Bosonizatsiya - Bosonization

Yilda nazariy quyultirilgan moddalar fizikasi va zarralar fizikasi, bosonizatsiya matematik protsedura bo'lib, uning yordamida o'zaro ta'sirlashish tizimi qo'llaniladi fermionlar yilda (1 + 1) o'lchamlari massasiz, o'zaro ta'sir qilmaydigan tizimga aylantirilishi mumkin bosonlar.^[1] Bosonizatsiya usuli zarralar fiziklari tomonidan mustaqil ravishda o'ylab topilgan Sidni Koulman va Stenli Mandelstam; va 1975 yilda quyuqlashgan fiziklar Daniel C. Mattis va Alan Lyuterlar.^[1]

Zarralar fizikasida esa boson o'zaro ta'sir qiladi, cf, the Sine-Gordon modeli va ayniqsa topologik ta'sir o'tkazish orqali,^[2] qarz Vess – Zumino – Vitten modeli.

Bozonlashtirishning asosiy jismoniy g'oyasi shundan iborat zarrachali tuynuklar xarakteriga ko'ra bosonikdir. Biroq, u tomonidan ko'rsatildi Tomonaga 1950 yilda ushbu tamoyil faqat bir o'lchovli tizimlarda amal qiladi.^[3] Bosonizatsiya - bu samarali maydon nazariyasi bu kam energiyali hayajonlarga qaratilgan.^[4]

Matematik tavsiflar

Ikki murakkab fermion ${ displaystyle psi, { bar { psi}}}$ boson funktsiyalari sifatida yoziladi ${ displaystyle phi}$

{ displaystyle { bar { psi}} _ {-} psi _ {+} =: exp (i phi):, qquad { bar { psi}} _ {-} psi _ { +} =: exp (-i phi):}

^[5]

teskari xarita esa berilgan

{ displaystyle kısmi phi =: { bar { psi}} psi:}

Barcha tenglamalar normal buyurtma qilingan. O'zgargan statistika kelib chiqadi anormal o'lchovlar dalalar.

Misollar

Zarralar fizikasida

Zarralar fizikasidagi standart misol, a Dirak maydoni (1 + 1) o'lchovlarda, ning tengligi katta Thirring modeli (MTM) va kvant Sine-Gordon modeli. Sidni Koulman Thirring modelini ko'rsatdi Ikkilamchi sinus-Gordon modeliga. Tirring modelining asosiy fermionlari solitonlar (bosonlar) ning sinus-Gordon modeli.^[6]

Kondensatlangan moddada

The Luttinger suyuqligi tomonidan taklif qilingan model Tomonaga va tomonidan qayta tuzilgan J.M.Luttinger, elektronlarni bir o'lchovli tasvirlaydi elektr o'tkazgichlari ikkinchi darajali o'zaro ta'sirlar ostida. Daniel C. Mattis [de ] va Elliot H. Lieb, 1965 yilda isbotlangan,^[7] elektronlar bosonik o'zaro ta'sir sifatida modellashtirilishi mumkin. Elektron zichligining tashqi bezovtalanishga javobini quyidagicha davolash mumkin plazmonik to'lqinlar. Ushbu model paydo bo'lishini taxmin qiladi Spin-zaryadni ajratish.

Shuningdek qarang

Golshteyn-Primakoff o'zgarishi

Adabiyotlar

^ ^a ^b Gogolin, Aleksandr O. (2004). Bosonizatsiya va o'zaro bog'liq tizimlar. Kembrij universiteti matbuoti. ISBN 978-0-521-61719-2.
^ Coleman, S. (1975). "Tirringning ulkan modeli sifatida kvant sinus-Gordon tenglamasi" Jismoniy sharh D11 2088; Witten, E. (1984). "Ikki o'lchovda abeliya bo'lmagan bosonizatsiya", Matematik fizikadagi aloqalar 92 455-472. onlayn
^ Senechal, Devid (1999). Bosonlashtirishga kirish. Kuchli bog'liq elektronlar uchun nazariy usullar. Matematik fizikada CRM seriyasi. Springer. 139-186 betlar. arXiv:kond-mat / 9908262. Bibcode:2004tmsc.book..139S. doi:10.1007/0-387-21717-7_4. ISBN 978-0-387-00895-0.
^ Sohn, Lidiya (tahr.) (1997). Mezoskopik elektron tashish. Springer. kond-mat / 9610037. arXiv:kond-mat / 9610037. Bibcode:1996 yil kond.mat.10037F. ISBN 978-0-7923-4737-8.CS1 maint: qo'shimcha matn: mualliflar ro'yxati (havola)
^ Aslida, mavjud velosiped ko'rib chiqilayotgan boshqa sohalar bilan to'g'ri (anti-) kommutatsiya munosabatlarini berish uchun prefaktor.
^ Coleman, S. (1975). "Tirringning ulkan modeli sifatida kvant sinus-Gordon tenglamasi". Jismoniy sharh D. 11 (8): 2088. Bibcode:1975PhRvD..11.2088C. doi:10.1103 / PhysRevD.11.2088.
^ Mattis, Daniel S.; Lieb, Elliot H. (fevral, 1965). Ko'p fermionli tizimning aniq echimi va u bilan bog'liq bozon maydoni. Matematik fizika jurnali. 6. 98-106 betlar. Bibcode:1994boso.book ... 98M. doi:10.1142/9789812812650_0008. ISBN 978-981-02-1847-8.

Bu kvant mexanikasi bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.

[gogolin-1] Gogolin, Aleksandr O. (2004). Bosonizatsiya va o'zaro bog'liq tizimlar. Kembrij universiteti matbuoti. ISBN 978-0-521-61719-2.

[2] Coleman, S. (1975). "Tirringning ulkan modeli sifatida kvant sinus-Gordon tenglamasi" Jismoniy sharh D11 2088; Witten, E. (1984). "Ikki o'lchovda abeliya bo'lmagan bosonizatsiya", Matematik fizikadagi aloqalar 92 455-472. onlayn

[senechal-3] Senechal, Devid (1999). Bosonlashtirishga kirish. Kuchli bog'liq elektronlar uchun nazariy usullar. Matematik fizikada CRM seriyasi. Springer. 139-186 betlar. arXiv:kond-mat / 9908262. Bibcode:2004tmsc.book..139S. doi:10.1007/0-387-21717-7_4. ISBN 978-0-387-00895-0.

[glazman-4] Sohn, Lidiya (tahr.) (1997). Mezoskopik elektron tashish. Springer. kond-mat / 9610037. arXiv:kond-mat / 9610037. Bibcode:1996 yil kond.mat.10037F. ISBN 978-0-7923-4737-8.CS1 maint: qo'shimcha matn: mualliflar ro'yxati (havola)

[5] Aslida, mavjud velosiped ko'rib chiqilayotgan boshqa sohalar bilan to'g'ri (anti-) kommutatsiya munosabatlarini berish uchun prefaktor.

[Coleman-6] Coleman, S. (1975). "Tirringning ulkan modeli sifatida kvant sinus-Gordon tenglamasi". Jismoniy sharh D. 11 (8): 2088. Bibcode:1975PhRvD..11.2088C. doi:10.1103 / PhysRevD.11.2088.

[7] Mattis, Daniel S.; Lieb, Elliot H. (fevral, 1965). Ko'p fermionli tizimning aniq echimi va u bilan bog'liq bozon maydoni. Matematik fizika jurnali. 6. 98-106 betlar. Bibcode:1994boso.book ... 98M. doi:10.1142/9789812812650_0008. ISBN 978-981-02-1847-8.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]