Uyali uzatish modeli - Cell Transmission Model - Wikipedia

Uyali uzatish modeli (CTM) mashhurdir raqamli usul Karlos Daganzo tomonidan taklif qilingan[1] hal qilish kinematik to'lqin tenglamasi.[2][3] Lebacque [4] keyinchalik CTM birinchi darajali diskret ekanligini ko'rsatdi Godunov taxminiy[5]

Fon

CTM makroskopik prognoz qiladi tirbandlik oqim va zichlikni turli vaqt oralig'idagi cheklangan sonli oraliq nuqtalarda baholash orqali ma'lum bir koridorda o'zini tutish. Bu yo'lakni bir hil bo'laklarga (bundan keyin hujayralar deb ataladi) ajratish va ularni oqimdan boshlab i = 1, 2… n raqamlash orqali amalga oshiriladi. Yacheykaning uzunligi shunday tanlanganki, u bitta baholash bosqichida erkin oqim trafigi bosib o'tgan masofaga teng. Harakat harakati t = 1,2… m dan har qadamda baholanadi. Har bir katakchani iterativ ravishda baholash uchun dastlabki va chegara shartlari talab qilinadi.

Hujayralar bo'ylab oqim m (k) va λ (k), ikkitasi asosida aniqlanadi monotonik funktsiyalar 1-rasmda ko'rsatilgandek asosiy diagrammani aniq belgilab beradi. Hujayralar zichligi kirish va chiqishni saqlash asosida yangilanadi. Shunday qilib, oqim va zichlik quyidagicha olinadi.

Qaerda:

 va t vaqtidagi i katakchadagi zichlik va oqimni ifodalaydi. Xuddi shunday $ f_k $,, va mos ravishda jamning zichligi, sig'imi, to'lqin tezligi va erkin oqim tezligini ifodalaydi asosiy diagramma.

  • Shakl 1. Talab va ta'minot funktsiyalari (Lavaldan olingan rasm [6]

CTM boshlang'ich sharoitida ko'rsatilgan zichlik asta-sekin o'zgarganda doimiy kinematik to'lqin tenglamasiga mos keladigan natijalarni beradi. Biroq, CTM kosmosdagi bir necha hujayradan iborat bo'lgan, ammo Kinematic tomonidan taxmin qilingan to'g'ri tezlikda harakatlanadigan uzilishlar va zarbalarni takrorlaydi. to'lqin tenglamasi.

Vaqt o'tishi bilan CTM taxminiyligi shokni ko'payib borayotgan hujayralarga tarqalishiga olib keladi. Ba'zi zarbalarning tarqalishini bartaraf etish uchun Daganzo (1994) CTM-ga yuqori oqimning quyi zichligi va quyi oqim zichligi tarqalmasligini ta'minlaydigan zarbalarni ta'minlaydigan modifikatsiyani taklif qildi.

CTM ishonchli va simulyatsiya natijalar hujayralarni baholash tartibiga bog'liq emas, chunki hujayraga kiradigan oqim faqat hujayra ichidagi mavjud sharoitga bog'liq va hujayradan chiqadigan oqim bilan bog'liq emas. Shunday qilib, CTM ni tahlil qilish uchun qo'llash mumkin murakkab tarmoqlar va konkav bo'lmagan asosiy diagrammalar.

Amalga oshirish va namuna

Shakl 2da ko'rsatilgandek, uchburchak asosli diagramma bo'yicha 2,5 km uzunlikdagi bir hil arteriya segmentini ko'rib chiqing.

Shakl 2. Misol uchun asosiy diagramma

Ushbu koridor 30 ta kameraga bo'lingan va 6 sekundlik qadam bilan 480 soniya davomida simulyatsiya qilingan. Boshlang'ich va chegara shartlari quyidagicha ko'rsatilgan: K (x, 0) = 48 xK (0, t) = 48 tK (2.5, t) = 0 t

Yo'lak milepost 1 va 2-da joylashgan oqimning yuqori qismida joylashgan ikkita signalga ega. Signallarning bo'linishi 30 soniya va tsiklning uzunligi 60 soniya. Ushbu ma'lumot bilan bu oddiy masala takrorlash ning tenglamalar (1) barcha hujayralar va vaqt qadamlari uchun. 3-rasm va 1-jadval ofset = 0 soniya uchun zichlikning fazoviy va vaqtinchalik taqsimlanishini ko'rsatadi.

  • 3-rasm. Masalan, 0 soniya ofset bilan zichlik chizmasi

Jadval 1: 0 sekund oralig'idagi misol uchun zichlik qiymatlari

Hozirgi vaqtda trafikni baholash yoki trafik signallari sozlamalarini optimallashtirish uchun ba'zi dasturiy vositalar (Masalan: TRANSYT-14 va SIGMIX) CTM-ni o'zining makroskopik trafik simulyatori sifatida qo'llaydi. Masalan, TRANSYT-14 (TRANSYT-7F versiyalari bilan aralashmaslik kerakligiga e'tibor bering) da foydalanuvchiga trafik modellarini, shu jumladan CTM, Platoon Dispersion ... va boshqalarni tanlashga ruxsat beriladi. trafik dinamikasini modellashtirish uchun.[7] SIGMIX-da, sukut bo'yicha CTM-ni simulyator sifatida ishlatadi.[8]

Lagged hujayra uzatish modeli

Hujayraning uzatishning asl modeli birinchi darajali yaqinlashish bo'lgani uchun, Daganzo [9] ilgari nisbatan aniqroq bo'lgan Lagged Cell Transmission Model (LCTM) ni taklif qildi. Ushbu takomillashtirilgan model qabul qilish funktsiyasi uchun quyi oqimning quyi zichligini (joriy vaqtdan oldingi p vaqt qadamlari) ishlatadi. Agar uchburchak asosli diagramma ishlatilsa va kechikish to'g'ri tanlansa, ushbu takomillashtirilgan usul ikkinchi darajali aniqdir.

avtomagistral o'zgaruvchan xujayrali uzunlik bilan diskretlangan bo'lsa, u holda tanishtirish kerak oldinga kechikish LCTM ning yaxshi xususiyatlarini saqlab qolish uchun yuborish funktsiyasi uchun. Tanlash orqaga qaytish va oldinga siljish quyidagicha beriladi:

orqaga qaytish

bu erda d va ε - hujayraning fazoviy va vaqtinchalik qadamlari, maksimal erkin oqim tezligi, w - orqaga qarab tarqaladigan maksimal to'lqin tezligi.

Newell's aniq usuli

Newell [10] asosida kinematik to'lqin tenglamasini echishning aniq usulini taklif qildi kümülatif egri chiziqlar faqat koridorning har ikki uchida ham, oraliq nuqtalarni baholamasdan.

Zichlik xarakteristikalar bo'yicha doimiy bo'lgani uchun, agar chegara bo'yicha A (x0, t0) va oqim q (x0, t0) egri chiziqlarini bilsak, uch o'lchovli sirtni (A, x, t) qurish mumkin. Ammo, agar xarakteristikalar kesishgan bo'lsa, sirt u kelib chiqadigan boshlang'ich va chegara shartlariga asoslanib x, t ning ko'p qiymatli funktsiyasi hisoblanadi. Bunday holatda, turli xil chegara va boshlang'ich shartlar asosida chiqarilgan ko'p qiymatli eritmaning pastki konvertini olish orqali noyob va uzluksiz eritma olinadi.

Biroq, ushbu usulning cheklanganligi shundaki, uni konkav bo'lmagan fundamental diagrammalar uchun ishlatish mumkin emas.

Newell usulni taklif qildi, ammo Daganzo [11] foydalanish variatsion nazariya pastki konvert noyob echim ekanligini isbotladi.

Adabiyotlar

  1. ^ Daganzo C.F., Uyali uzatish modeli: Gidrodinamik nazariyaga mos keladigan avtomagistrallar harakatining dinamik namoyishi, Transport tadqiqotlari B qismi: Metodologik, 28-jild, 4-son, 1994 yil avgust, 269-287-betlar.
  2. ^ Lighthill va Witham, Kinematik to'lqinlarda: II. Uzoq olomon yo'llarda transport oqimi nazariyasi. London Qirollik jamiyati materiallari (A seriyasi). 229 (1178). 317-345-betlar, 1955
  3. ^ Richards, Shock shossesda shosses. Amaliyot tadqiqotlari. 4 (1). 42-51 betlar, 1956 yil
  4. ^ Lebacque, Godunov sxemasi va birinchi navbatda transport oqimining modellari uchun nimani anglatadi. J. B. Lesort, muharriri, 13-ISTTT simpoziumi, 647–678 betlar, Elsevier, Nyu-York, 1996 y.
  5. ^ Godunov, Gidrodinamik tenglamalarni uzluksiz echimini sonli echish uchun farq sxemasi, Mat. Sbornik, 47, 271-306, 1959 yil
  6. ^ Laval J. A. Trafik oqimining gibrid modellari: Cheklangan avtotransport vositalarining tezlanishiga ta'siri. Ph.D. dissertatsiya, UC Berkli, 2004 y
  7. ^ Binnings, Crabtree va Burtenshaw (2010), "Ilovalar bo'yicha qo'llanma 65 (E-son) TRANSYT 14 FOYDALANISh GUIDALARI", s.33
  8. ^ Chen (2016), "MixMIX uchun qo'llanma: mototsikllar bilan aralash oqim uchun transport signallari sozlamalarini optimallashtirish kaliti", p.13, Taypey. ISBN  978-986-93619-1-0
  9. ^ Daganzo C.F. Kechiktirilgan hujayra uzatish modeli, 14-ISTTT Simpoziumi, Quddus, Isroil, 1999 yil
  10. ^ Nyuell G.F. Magistral yo'llarda kinematik to'lqinlarning soddalashtirilgan nazariyasi, I qism: Umumiy nazariya, Transport tadqiqotlari B qism: Metodologik, 27-jild, 4-son, 1993 yil avgust, 281-287-betlar.
  11. ^ Daganzo, KF Trafik oqimining o'zgaruvchan nazariyasi to'g'risida: yaxshi pozitsiya, ikkilik va dasturlar. UC Berkeley: UC Berkeley kelajakdagi shahar transporti markazi: Volvo mukammallik markazi, 2006 y.