Besh tetraedraning birikmasi - Compound of five tetrahedra
| Besh tetraedraning birikmasi | |
|---|---|
 | |
| Turi | Muntazam birikma |
| Kokseter belgisi | {5,3}[5{3,3}] {3,5}[1] |
| Indeks | UC5, V24 |
| Elementlar (Murakkab sifatida) | 5 tetraedra: F = 20, E = 30, V = 20 |
| Ikkala birikma | Self-dual |
| Simmetriya guruhi | chiral ikosahedral (Men) |
| Kichik guruh bitta tarkibiy qism bilan cheklangan | chiral tetraedral (T) |
The birikma beshtadan tetraedra beshta muntazam ko'p qirrali birikmalardan biridir. Bu birikma ko'pburchak ham yulduzcha doimiy ikosaedr. Bu birinchi tomonidan tasvirlangan Edmund Xess 1876 yilda.
Buni a sifatida ko'rish mumkin yuzma-yuzlik a oddiy dodekaedr.
Murakkab sifatida
U beshta tartibga solish orqali qurilishi mumkin tetraedra yilda rotatsion ikosahedral simmetriya (Men), o'ng yuqori modelda rang sifatida. Bu biri beshta muntazam birikma bir xildan qurilishi mumkin Platonik qattiq moddalar.
U ham xuddi shunday vertikal tartibga solish kabi oddiy dodekaedr.
Ikki bor enantiyomorf shakllari (bir xil shaklda, lekin qarama-qarshi chiralga ega) bu birikma poliedrining Ikkala shakl ham aks ettirish nosimmetrikligini hosil qiladi o'n tetraedraning birikmasi.
Uning zichligi 1 dan yuqori.
 Kabi sferik plitka |  Shaffof modellar (Animatsiya) |  Bir-biriga bog'langan beshta tetraedra |
Stellation sifatida
Bundan tashqari, tomonidan olinishi mumkin stellating The ikosaedr, va quyidagicha berilgan Wenninger modeli indekslari 24.
| Stellation diagrammasi | Yulduzcha yadro | Qavariq korpus |
|---|---|---|
 |  Ikosaedr |  Dodekaedr |
Fetting sifatida
Bu yuzma-yuzlik chap tomonda ko'rsatilgandek dodekaedrning.
Guruh nazariyasi
Beshta tetraedraning birikmasi bu tushunchaning geometrik tasviridir orbitalar va stabilizatorlar, quyidagicha.
Murakkabning simmetriya guruhi (aylanma) ikosahedral guruh Men 60-tartibli, bitta tanlangan tetraedrning stabilizatori esa (aylanma) tetraedral guruh T 12 tartibli va orbitadagi bo'shliq Men/T (60/12 = 5 tartibda) tabiiy ravishda 5 tetraedra - koset bilan aniqlanadi gT qaysi tetraedrga to'g'ri keladi g tanlangan tetraedrni yuboradi.
G'ayrioddiy ikki tomonlama mulk
Ushbu birikma odatiy emas, chunki ikkilamchi raqam enantiomorf asl nusxasi. Agar yuzlar o'ngga burilgan bo'lsa, u holda tepaliklar chapga buriladi. Biz qachon ikkilanish, yuzlar o'ng tomonga burilgan tepaliklarga va tepaliklar chapga burilgan yuzlarga juftlashib, chiral egizakni beradi. Ushbu xususiyatga ega raqamlar juda kam uchraydi.
Shuningdek qarang
Adabiyotlar
- ^ Muntazam politoplar, 98-bet
- Venninger, Magnus (1974). Polyhedron modellari. Kembrij universiteti matbuoti. ISBN 0-521-09859-9.
- H.S.M. Kokseter, Muntazam Polytopes, (3-nashr, 1973), Dover nashri, ISBN 0-486-61480-8, 3.6 Beshta muntazam birikma, 47-50 betlar, 6.2 Platonik qattiq moddalarni stellash, s.96-104
- Kokseter, Xarold Skott MakDonald; Du Val, P .; Flather, H. T .; Petrie, J. F. (1999). Ellik to'qqiz Ikosahedra (3-nashr). Tarquin. ISBN 978-1-899618-32-3. JANOB 0676126. (Torontoning 1-Edn universiteti (1938))
Tashqi havolalar
- Vayshteyn, Erik V. "Tetraedr 5-birikma". MathWorld.
- Besh tetraedradan tashkil topgan metalldan yasalgan haykal
- VRML model: [1]
- Tetraedraning 5 va 10 birikmalari Sandor Kabai tomonidan, Wolfram namoyishlari loyihasi.
- Klitzing, Richard. "3D birikma".
| E'tiborli ikosaedr yulduz turkumlari | |||||||||
| Muntazam | Yagona duallar | Muntazam birikmalar | Muntazam yulduz | Boshqalar | |||||
| (Qavariq) ikosaedr | Kichik triambik ikosaedr | Medial triambik ikosaedr | Buyuk triambik ikosaedr | Besh oktadan iborat birikma | Besh tetraedraning birikmasi | O'n tetraedraning birikmasi | Ajoyib ikosaedr | Qazilgan dodekaedr | Oxirgi yulduzcha |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 |  |  |  |  |  |  |  |  | |
 |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| Icosahedrdagi stellatsiya jarayoni bir qator bog'liq narsalarni yaratadi polyhedra va birikmalar bilan ikosahedral simmetriya. | |||||||||