Dinamik energiya tahlili - Dynamical energy analysis

Dinamik energiya tahlili (DEA)^[1] Bu murakkab tuzilmalardagi tovush va tebranishlarni raqamli ravishda modellashtirish uslubi bo'lib, u o'rta va yuqori chastotalar oralig'ida qo'llaniladi va ushbu rejimda an'anaviy deterministik yondashuvlarga qaraganda samaraliroq (masalan cheklangan element vachegara elementi an'anaviy statistik yondashuvlarga nisbatan statistik energiya tahlili (SEA),^[2]DEA qo'shimcha tizim strukturasini taqdim etadi va quyi tizimni taqsimlashda unchalik muammoli emas, DEA uslubi (chiziqli) transport tenglamalari bo'yicha kompleks tuzilmalar bo'ylab tebranish to'lqinlari energiyasini oqimini taxmin qiladi, so'ngra bu tenglamalar diskretlanadi va to'rlarda echiladi.

DEA ning asosiy nuqta xulosasi

Raqamli akustikada yuqori chastotali usul.
Energiya oqimi mash orqali kuzatiladi. Shaxsiy nurlar o'rniga nurlarning zichligi yordamida nurlarni izlash deb o'ylash mumkin.
Mavjud FEM meshlaridan foydalanishi mumkin. Qayta qurish shart emas.
Hisoblash vaqti chastotaga bog'liq emas.
Kerakli to'r o'lchamlari chastotaga bog'liq emas va FEMdan ko'ra qo'polroq tanlanishi mumkin. Bu faqat geometriyani hal qilishi kerak.
Har bir quyi tizim uchun faqat bitta raqam beradigan SEAdan farqli o'laroq, nozik tuzilmalarni hal qilish mumkin.
DEA tomonidan qo'llaniladigan modellar uchun ko'proq moslashuvchanlik. Dengizdagi kabi noaniq taxminlar (zaif bog'langan quyi tizimlardagi muvozanat) yo'q.

Kirish

Ushbu rasm statistik energiya tahlili (SEA) va cheklangan element usuli (FEM) bilan taqqoslaganda dinamik energiya tahlilining (DEA) qo'llanilish doirasini tavsiflaydi. Gorizontal o'q - chastota, vertikal o'q - bu strukturaning murakkabligi.

Murakkab tuzilmalarning vibro-akustik xususiyatlarini simulyatsiya qilish (masalan, avtomobillar, kemalar, samolyotlar, ...) har xil dizayn bosqichlarida muntazam ravishda amalga oshiriladi, past chastotalar uchun belgilangan tanlov usuli cheklangan element usuli (FEM).Ammo FEM yordamida yuqori chastotali tahlillar qisqa to'lqin uzunliklarini ushlab turish uchun tana tuzilishining ingichka meshlarini talab qiladi va shuning uchun hisoblash juda qimmatga tushadi, shuningdek, yuqori chastotalardagi strukturaviy javob materialning xususiyatlari, geometriyasi va chegara sharoitidagi kichik o'zgarishlarga juda sezgir. Bu yagona FEM hisoblash natijalarini unchalik ishonchli emas va ansamblning o'rtacha ko'rsatkichlarini, shuningdek hisoblash narxini oshirishni talab qiladi, shuning uchun yuqori chastotalarda hisoblash samaradorligi yuqori bo'lgan boshqa raqamli usullar afzaldir.

The statistik energiya tahlili (SEA)^[2]yuqori chastotali muammolarni hal qilish uchun ishlab chiqilgan va nisbatan kichik va sodda modellarga olib keladi, ammo SEA tez-tez diffuz to'lqin maydonlarini va to'lqin energiyasining kvazi-muvozanatini talab qiladigan taxminlarni tasdiqlashning bir qatoriga asoslangan zaif va zaif (va zaif) amortizatsiya qilingan) kichik tizimlar.

SEA-ga alternativalardan biri bu yuqori tebranish to'lqin muammosini yuqori chastotalar chegarasida ko'rib chiqish, bu esa strukturaviy tebranishlarning nurlanishini kuzatish rejimiga olib keladi.^{[eslatma 1]}Traektoriyalarning ko'payishi sababli bir nechta nurlarning aksini hisoblash mumkin emas, aksincha, uzatish operatori tomonidan tarqaladigan nurlarning zichligini kuzatish yaxshiroqdir. Dinamik energiya tahlili (DEA) ma'lumotnomada kiritilgan usul.^[3]DEA diffuzion maydonni ko'taradigan va yaxshi ajratilgan quyi tizimning taxminlarini SEA ustidan yaxshilanish sifatida qaralishi mumkin, ulardan biri energiya zichligini ishlatadi, bu ham pozitsiyaga, ham momentumga bog'liq bo'lib, DEA qo'shni mash hujayralari o'rtasida energiya erkin oqishi mumkin bo'lgan nisbatan nozik mashlar bilan ishlashi mumkin. Bu DEA tomonidan taqqoslangan taqqoslash bilan DEA tomonidan taqqoslanadigan modellar uchun ancha moslashuvchanlikni ta'minlaydi, SEA uchun qayta qurish shart emas, chunki DEA FE tahlillari uchun yaratilgan mashlardan foydalanishi mumkin, natijada DEA tomonidan tuzilgan detallar DEA tomonidan echilishi mumkin. .

Usul

Meshlarda DEA ni amalga oshirish deyiladi Diskret xaritalash xaritasi (DFM).Biz bu erda DFM g'oyasini qisqacha tasvirlab beramiz, batafsil ma'lumot uchun ushbu ma'lumotlarga qarang^[1]^[3]^[4]^[5]^[6]^[7]Quyida DFM-dan foydalanib, yuqori chastotalarda, shu jumladan ko'p modali tarqalish va egri sirtlarda murakkab tuzilmalarda vibro-akustik energiya zichligini hisoblash mumkin. DFM - bu quyi tizimlar chegaralari orqali energiya oqimini tavsiflash uchun uzatish operatori ishlatiladigan tarmoqqa asoslangan texnik. tuzilish; energiya oqimi nurlarning zichligi jihatidan ifodalanadi ${ displaystyle rho}$ , ya'ni ma'lum bir sirt orqali o'tadigan energiya oqimi nuqtadan sirt orqali o'tadigan nurlarning zichligi orqali olinadi ${ displaystyle s}$ yo'nalish bilan ${ displaystyle p}$ . Bu yerda, ${ displaystyle s}$ sirtni parametrlaydi va ${ displaystyle p}$ tangensial yuzaning yo'naltiruvchi komponentidir. Keyinchalik, sirtlar FE mashining katakchasini tavsiflovchi mash hujayralarining barcha chegaralarining birlashishi bilan ifodalanadi. Zichlik ${ displaystyle rho (s, p) = rho (X_ {s})}$ , faza koordinatasi bilan ${ displaystyle X_ {s} = (s, p)}$ , bitta chegaradan qo'shni chegara kesishmasiga chegara integral operatori orqali etkaziladi

{ displaystyle { mathcal {B}} [ rho] (X '_ {s}): = int w (X' _ {s}) delta (X '_ {s} - phi (X_ {) s})) rho (X_ {s}) , mathrm {d} X_ {s}}

(1)

qayerda ${ displaystyle phi (X_ {s})}$ chegara segmentidan boshlanadigan nurning qaerdan boshlanishini belgilaydigan xarita ${ displaystyle s}$ yo'nalish bilan ${ displaystyle p_ {s}}$ boshqa chegara segmentidan o'tadi va ${ displaystyle w (X_ {s})}$ Sönümleme va aks ettirish / uzatish koeffitsientlarini o'z ichiga olgan ta'sir qiluvchi omil (SEA-da bog'lanishni yo'qotish omillariga o'xshash), shuningdek, to'lqinlarning tarqalishi nazariyasidan kelib chiqadigan tekislikdagi va egiluvchan to'lqinlar holatida rejimni konversiya ehtimollarini boshqaradi (qarang.^[8]Bu DEA-ga egrilik va har xil moddiy parametrlarni hisobga olishga imkon beradi.1) - bu energiya zichligini bir sirtdan qo'shni yuzaga o'tkazuvchi integral tenglama bo'yicha bitta bitta xujayra bo'ylab nurlanishni yozishni usulidir.

Keyingi bosqichda transfer operatori (1) faza makonining asosiy funktsiyalari to'plamidan foydalangan holda diskretlangan bo'lib, matritsadan keyin ${ displaystyle { bf {B}}}$ yakuniy energiya zichligi qurilgan ${ displaystyle rho}$ har bir elementning chegara fazasida dastlabki zichlikning shartlari berilgan ${ displaystyle rho _ {0}}$ shaklning chiziqli tizimining echimi bilan

{ displaystyle ({ bf {1}} - { bf {B}}) rho = rho _ {0}.}

(2)

Dastlabki zichlik ${ displaystyle rho _ {0}}$ tebranish qo'zg'alishi uchun ba'zi manbalarni taqsimlashni, masalan, kemadagi dvigatelni modellaydi. Bir marta yakuniy zichlik ${ displaystyle rho}$ (hujayraning barcha chegaralarida energiya zichligini tavsiflovchi) hisoblab chiqilgan, tuzilish ichidagi har qanday energiya zichligi qayta ishlashdan keyingi bosqich sifatida hisoblanishi mumkin.

Terminologiyaga kelsak, "Diskret xaritalash xaritasi (DFM)" va "Energiyani dinamik tahlil qilish" atamalariga nisbatan noaniqliklar mavjud. Biron bir darajada boshqasi bir atamani boshqasining o'rniga ishlatishi mumkin, masalan, plitani ko'rib chiqing. DFM-da, plastinkani ko'plab kichik uchburchaklarga ajratish va uchburchakdan (qo'shni) uchburchakka energiya oqimini tarqatish, DEA-da, plitani ajratish emas, balki yuqori darajadagi bazaviy funktsiyalardan foydalanish (ikkalasi ham pozitsiyada va momentumda) plitaning chegarasi. Ammo printsipial jihatdan ikkala protsedurani DFM yoki DEA deb ta'riflash joizdir.

Misollar

Ushbu rasm Dynamical Energy Analysis (DEA) natijalarini o'rtacha chastotali FEM bilan taqqoslaydi. Logaritmik rang shkalasida karflol panelidagi nuqta qo'zg'alishidan kelib chiqadigan kinetik energiya taqsimoti ko'rsatilgan.

Misol tariqasida, simulyatsiya^[9]^[10]Bu erda karflol paneli ko'rsatilgan, 2500 gts chastotada 0,04 histeretik damping bilan nuqta qo'zg'alishi qilingan. O'rtacha chastotali FEM simulyatsiyasi natijalari DEA simulyatsiyasi bilan taqqoslanadi (DEA uchun chastotani o'rtacha hisoblash shart emas), natijalar ham yaxshi miqdoriy kelishuvni ko'rsatadi. Xususan, biz asosan gorizontal yo'nalishda chizilgan kabi energiya oqimining yo'naltirilgan bog'liqligini ko'ramiz. Bunga gorizontal ravishda cho'zilgan bir nechta samolyot tashqarisida paydo bo'lishi sabab bo'ladi. Panelning faqat pastki o'ng qismida, ahamiyatsiz energiya miqdori bilan, FEM va DFM prognozlari orasidagi og'ishlar ko'rinadi. DFM prognozi bilan berilgan umumiy kinetik energiya FEM bashoratining 12 foizini tashkil qiladi, batafsil ma'lumot uchun keltirilgan asarlarga qarang.

Ushbu rasmda a modelidagi DEA simulyatsiyasi natijasi ko'rsatilgan Yanmar traktor. Logaritmik rang shkalasi bo'yicha 1000 Hz chastotada tekislikdan tashqari tezlashuv ko'rsatilgan.

Ko'proq qo'llaniladigan misol sifatida, DEA simulyatsiyasi natijasi^[11]a Yanmar Bu erda chap tomonda traktor modeli (tanasi ko'k rangda: shassi / idishni po'latdan yasalgan ramka va derazalar) ko'rsatilgan, keltirilgan ishda raqamli DEA natijalari eksperimental o'lchovlar bilan taqqoslangan 400 Gts dan 4000 Gts gacha bo'lgan chastotalarda orqa tomonning qo'zg'alishi uchun tishli quti. Ikkala natija ham ijobiy ma'noda. DEA simulyatsiyasi haydovchining qulog'idagi tovush balandligini taxmin qilish uchun kengaytirilishi mumkin.

Izohlar

^ Ushbu mexanizm uchun taniqli misollar kvant mexanikasidan klassik mexanikaga o'tish va elektromagnit to'lqin dinamikasidan yorug'lik nurlariga o'tishdir.

Adabiyotlar

^ ^a ^b Bajars, J .; Chappell, D.J .; Xartmann, T .; Tanner, G. (2017). "Uchburchakli domenlarda fazaviy-bo'shliq zichligini p-aniqlik bilan diskret oqim xaritalash yordamida foydalanishni takomillashtirish". Ilmiy hisoblash jurnali. 72 (3): 1290–1312. doi:10.1007 / s10915-017-0397-8.
^ ^a ^b Lion, RH; DeJong, R.G. (1995). Statistik energiya tahlilining nazariyasi va qo'llanilishi. Butterworth-Heinemann.
^ ^a ^b Tanner, G. (2009). "Dinamik energiya tahlili - yuqori chastotali rejimda vibro-akustik tuzilmalardagi to'lqin energiyasining taqsimlanishini aniqlash". Ovoz va tebranish jurnali. 320 (4–5): 1023–1038. arXiv:0803.1791. Bibcode:2009JSV ... 320.1023T. doi:10.1016 / j.jsv.2008.08.032.
^ Chappell, D.J .; Tanner, G. (2013). "Statsionar Liuvil tenglamasini chegara elementi usuli bilan echish". Hisoblash fizikasi jurnali. 234: 487–498. arXiv:1202.4754. Bibcode:2013JCoPh.234..487C. doi:10.1016 / j.jcp.2012.10.002. S2CID 18791626.
^ Chappell, D.J .; Tanner, G.; Giani, G. (2012). "Chegara elementlarning dinamik energiyasini tahlil qilish: yuqori chastota chegarasida ikki yoki uch o'lchovli to'lqinli muammolarni hal qilishning ko'p qirrali usuli". Hisoblash fizikasi jurnali. 231 (18): 6181–6191. arXiv:1202.4416. Bibcode:2012JCoPh.231.6181C. doi:10.1016 / j.jcp.2012.05.028. S2CID 12930689.
^ Chappell, D.J .; Tanner, G.; Lyöchel, D.; Søndergaard, N. (2013). "Oqimlarni diskret xaritalash: uchburchakli sirtlarda fazaviy bo'shliq zichligini tashish". Proc. R. Soc. A. 469 (2155): 20130153. arXiv:1303.4249. Bibcode:2013RSPSA.46930153C. doi:10.1098 / rspa.2013.0153. S2CID 61520644.
^ Chappell, D.J .; Lyöchel, D.; Sönderard, N .; Tanner, G. (2014). "Tarmoqli tarmoqlarda dinamik energiya tahlili: murakkab mexanik inshootlarning vibro-akustik ta'sirini tavsiflovchi yangi vosita" (PDF). To'lqinli harakat. 51 (4): 589–597. doi:10.1016 / j.wavemoti.2014.01.004.
^ Langli, R.S .; Heron, K.H. (1990). "Plastinka / nurli birikmalar orqali elastik to'lqin uzatish". J. Sound Vib. 143 (2): 241–253. Bibcode:1990JSV ... 143..241L. doi:10.1016 / 0022-460X (90) 90953-V.
^ Xartmann, Timo; Tanner, Gregor; Xie, to'da; Chappell, Devid; Bajars, Janis (2016). Diskret oqim xaritalash texnikasi yordamida FEM tarmoqlarida yuqori chastotali tuzilishga asoslangan ovoz uzatishni modellashtirish. MoVic-RASD 2016. doi:10.1088/1742-6596/744/1/012237.
^ Xartmann, Timo; Xie, to'da; Bajars, Janis; Chappell, Devid; Tanner, Gregor (2016). Vibro-akustik energiya energiyani dinamik ravishda tahlil qilishda payvand choklari orqali oqadi (PDF). Internoise 2016.
^ Xartmann, Timo; Satoshi, Morita; Tanner, Gregor; Chappell, Devid; Chronopoulos, Dimitrios (2016). Dinamik energiya tahlilidan foydalangan holda traktor modeli uchun FE tarmog'ida yuqori chastotali struktura orqali ovoz uzatilishi. ISMA 2016.

Tashqi havolalar

Nottingem universiteti to'lqinlarini modellashtirish tadqiqot guruhi. Ushbu tadqiqot guruhining markazlaridan biri DEAda.

[3] Ushbu mexanizm uchun taniqli misollar kvant mexanikasidan klassik mexanikaga o'tish va elektromagnit to'lqin dinamikasidan yorug'lik nurlariga o'tishdir.

[refhighorderspace-1] Bajars, J .; Chappell, D.J .; Xartmann, T .; Tanner, G. (2017). "Uchburchakli domenlarda fazaviy-bo'shliq zichligini p-aniqlik bilan diskret oqim xaritalash yordamida foydalanishni takomillashtirish". Ilmiy hisoblash jurnali. 72 (3): 1290–1312. doi:10.1007 / s10915-017-0397-8.

[lyonsea-2] Lion, RH; DeJong, R.G. (1995). Statistik energiya tahlilining nazariyasi va qo'llanilishi. Butterworth-Heinemann.

[tanner_dea1-4] Tanner, G. (2009). "Dinamik energiya tahlili - yuqori chastotali rejimda vibro-akustik tuzilmalardagi to'lqin energiyasining taqsimlanishini aniqlash". Ovoz va tebranish jurnali. 320 (4–5): 1023–1038. arXiv:0803.1791. Bibcode:2009JSV ... 320.1023T. doi:10.1016 / j.jsv.2008.08.032.

[5] Chappell, D.J .; Tanner, G. (2013). "Statsionar Liuvil tenglamasini chegara elementi usuli bilan echish". Hisoblash fizikasi jurnali. 234: 487–498. arXiv:1202.4754. Bibcode:2013JCoPh.234..487C. doi:10.1016 / j.jcp.2012.10.002. S2CID 18791626.

[6] Chappell, D.J .; Tanner, G.; Giani, G. (2012). "Chegara elementlarning dinamik energiyasini tahlil qilish: yuqori chastota chegarasida ikki yoki uch o'lchovli to'lqinli muammolarni hal qilishning ko'p qirrali usuli". Hisoblash fizikasi jurnali. 231 (18): 6181–6191. arXiv:1202.4416. Bibcode:2012JCoPh.231.6181C. doi:10.1016 / j.jcp.2012.05.028. S2CID 12930689.

[7] Chappell, D.J .; Tanner, G.; Lyöchel, D.; Søndergaard, N. (2013). "Oqimlarni diskret xaritalash: uchburchakli sirtlarda fazaviy bo'shliq zichligini tashish". Proc. R. Soc. A. 469 (2155): 20130153. arXiv:1303.4249. Bibcode:2013RSPSA.46930153C. doi:10.1098 / rspa.2013.0153. S2CID 61520644.

[8] Chappell, D.J .; Lyöchel, D.; Sönderard, N .; Tanner, G. (2014). "Tarmoqli tarmoqlarda dinamik energiya tahlili: murakkab mexanik inshootlarning vibro-akustik ta'sirini tavsiflovchi yangi vosita" (PDF). To'lqinli harakat. 51 (4): 589–597. doi:10.1016 / j.wavemoti.2014.01.004.

[9] Langli, R.S .; Heron, K.H. (1990). "Plastinka / nurli birikmalar orqali elastik to'lqin uzatish". J. Sound Vib. 143 (2): 241–253. Bibcode:1990JSV ... 143..241L. doi:10.1016 / 0022-460X (90) 90953-V.

[10] Xartmann, Timo; Tanner, Gregor; Xie, to'da; Chappell, Devid; Bajars, Janis (2016). Diskret oqim xaritalash texnikasi yordamida FEM tarmoqlarida yuqori chastotali tuzilishga asoslangan ovoz uzatishni modellashtirish. MoVic-RASD 2016. doi:10.1088/1742-6596/744/1/012237.

[11] Xartmann, Timo; Xie, to'da; Bajars, Janis; Chappell, Devid; Tanner, Gregor (2016). Vibro-akustik energiya energiyani dinamik ravishda tahlil qilishda payvand choklari orqali oqadi (PDF). Internoise 2016.

[12] Xartmann, Timo; Satoshi, Morita; Tanner, Gregor; Chappell, Devid; Chronopoulos, Dimitrios (2016). Dinamik energiya tahlilidan foydalangan holda traktor modeli uchun FE tarmog'ida yuqori chastotali struktura orqali ovoz uzatilishi. ISMA 2016.

[1]

[2]

[eslatma 1]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]