Millerning twist qoidasi - Miller twist rule

Millerning twist qoidasi - bu Don Miller tomonidan berilgan o'qqa tegishliligini aniqlash uchun matematik formuladan foydalanib, tegmaslik barqarorlikni ta'minlash. miltiqlangan bochka.^[1] Miller buni taklif qilmoqda Grinxill formulasi yaxshi ishlaydi, to'g'ri burilish tezligini aniqlash uchun yaxshiroq va aniqroq usullar mavjud, ularni hisoblash qiyin emas.

Formula

A diagrammasi .30-06 Springfild o'q diametri (7,85 mm) va uzunligini (31,28 mm) ko'rsatib turibdi.

Quyidagi formulalar Miller tomonidan tavsiya etilgan:^[1]

${ displaystyle {t} ^ {2} = { frac {30m} {sd ^ {3} l (1 + l ^ {2})}}}$

qayerda

m = don tarkibidagi o'q massasi
s = giroskopik barqarorlik koeffitsienti (o'lchovsiz)
d = o'q diametri dyuymda
l = kalibrdagi o'q uzunligi
t = bir burilish uchun kalibrdagi burilish tezligi

Bundan tashqari, ushbu kontekstda bitta "kalibr" bitta o'q diametri bo'lgani uchun bizda:

${ displaystyle {t} = { frac {T} {d}}}$

qayerda ${ displaystyle T}$ = burilish tezligi dyuymdagi dyuymda va

${ displaystyle {l} = { frac {L} {d}}}$

qayerda ${ displaystyle L}$ = o'q uzunligi dyuymda.

Barqarorlik omili

Millerning formulasini echish ${ displaystyle s}$ ma'lum o'q va burilish tezligi uchun barqarorlik koeffitsientini beradi:

${ displaystyle {s} = { frac {30m} {t ^ {2} d ^ {3} l (1 + l ^ {2})}}}$

Bir burilish uchun dyuym bilan burama

Uchun formulani echish ${ displaystyle T}$ burilish tezligini har bir dyuymga beradi:

${ displaystyle {T} = { sqrt { frac {30m} {sdl (1 + l ^ {2})}}}}$

Izohlar

E'tibor bering, formuladagi doimiy 30 Millerning tezligi (2800 fut / sek), standart harorat (Farangeytning 59 darajasi) va bosim (750 mm Hg va 78% namlik) ning taxminiy yaqinlashishi. Millerning ta'kidlashicha, bu qiymatlar Armiya standart metro ammo uning qadriyatlari biroz o'chirilganligini ta'kidlaydi. U farqni e'tiborsiz qoldiradigan darajada kichik bo'lishi kerakligini ta'kidladi.

Shuni ham ta'kidlash kerakki, Millerning formulasi Grinxill formulasi bo'yicha kengayganiga qaramay, Miller formulasida o'q zichligi yo'q. Yuqoridagi tenglamadagi o'q zichligi aniq emas ${ displaystyle m}$ orqali harakatsizlik momenti taxminiy

Va nihoyat, Miller formulasining maxraji zamonaviy o'qning nisbiy shakliga asoslanganligiga e'tibor bering. Atama ${ displaystyle l (1 + l ^ {2})}$ taxminan Amerika futboliga o'xshash shaklni bildiradi.

Xavfsiz qadriyatlar

Ushbu formuladan foydalanib hisoblashda Miller bir nechtasini taklif qiladi xavfsiz o'zgaruvchilarni aniqlash qiyinroq bo'lgan ba'zi birlari uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan qiymatlar. Masalan, u a mach soni ${ displaystyle M}$ = 2,5 (taxminan 2800 fut / sek, dengiz sathidagi standart sharoitlarni hisobga olgan holda, 1 Mach taxminan 1116 fut / sek), bu tezlik uchun foydalanish uchun xavfsiz qiymatdir. Shuningdek, u haroratga tegishli taxminiy taxminlardan foydalanish kerakligini ta'kidlaydi ${ displaystyle s}$ = 2.0.

Misol

A dan foydalanish Nosler Spitser o'q .30-06 Springfild, bu yuqoridagi rasmga o'xshash va o'zgaruvchilar qiymatlarini almashtirib, biz taxmin qilingan tegmaslik burilish tezligini aniqlaymiz.^[2]

${ displaystyle t = { sqrt { frac {30m} {sd ^ {3} l (1 + l ^ {2})}}}}$

qayerda

m = 180 don
s = 2.0 (xavfsiz qiymat yuqorida qayd etilgan)
d = .308 dyuym
l = 1.180 "/.308" = 3.83 kalibr

${ displaystyle t = { sqrt { frac {30 * 180} {2.0 * .308 ^ {3} * 3.83 (1 + 3.83 ^ {2})}}} = 39.2511937}$

Natijada bir burilish uchun 39.2511937 kalibrning eng yaxshi burilish tezligi ko'rsatilgan. Aniqlash ${ displaystyle T}$ dan ${ displaystyle t}$ bizda ... bor

${ displaystyle T = 39.2511937 * .308 = 12.0893677}$

Shunday qilib, ushbu o'q uchun eng yaxshi burilish tezligi bir burilish uchun taxminan 12 dyuym bo'lishi kerak. Ning odatiy burilishi .30-06 kalibrli miltiq bochkalari har bir burilish uchun 10 dyuymni tashkil etadi va ushbu misolga qaraganda og'irroq o'qlarni joylashtiradi. Turli xil burilishlar tez-tez bir xil sharoitlarda otilganda ba'zi o'qlarning nima uchun ba'zi miltiqlarda yaxshiroq ishlashini tushuntirishga yordam beradi.

Grinxill formulasi bilan taqqoslash

Grinxill formulasi to'liq shaklda ancha murakkab. The bosh barmoq qoidasi Grenxill uning formulasi asosida o'ylab topgan narsa, aslida, aksariyat yozuvlarda, shu jumladan Vikipediya. Bosh qoida:

${ displaystyle Twist = { frac {CD ^ {2}} {L}} times { sqrt { frac {SG} {10.9}}}}$

Haqiqiy formula:^[3]

${ displaystyle S = { frac {s ^ {2} * m ^ {2}} {C_ {M _ { alpha}} div sin (a) * t * d * v ^ {2}}}}$

qayerda

S = giroskopik barqarorlik
s = burilish tezligi soniyada radianlarda
m = inertsiya qutb momenti
${ displaystyle C_ {M _ { alpha}}}$ = pitching moment koeffitsienti
a = hujum burchagi
t = ko'ndalang harakatsizlik momenti
d = havo zichligi
v = tezlik

Shunday qilib, Miller asosan Grinhillning bosh qoidasini qo'lladi va uni biroz kengaytirdi, shu bilan birga matematikani asosiy ko'nikmalariga ega bo'lgan kishi foydalanishi mumkin bo'lgan formulani soddalashtirdi. Grinxillni yaxshilash uchun Miller asosan empirik ma'lumotlar va asosiy geometriyadan foydalangan.

Tuzatuvchi tenglamalar

Miller foydalanish mumkin bo'lgan bir nechta tuzatuvchi tenglamalarni qayd etdi:

Tezlik ( ${ displaystyle v}$ ) burish uchun tuzatish ( ${ displaystyle T}$ ): ${ displaystyle f_ {v} {^ {1/2}} = [{ frac {v} {2800}}] ^ {1/6}}$

Tezlik ( ${ displaystyle v}$ ) barqarorlik koeffitsienti uchun tuzatish ( ${ displaystyle s}$ ): ${ displaystyle f_ {v} = [{ frac {v} {2800}}] ^ {1/3}}$

Balandlik ( ${ displaystyle a}$ ) standart sharoitlarda tuzatish: ${ displaystyle f_ {a} = e ^ {3.158x10 ^ {- 5} * h}}$ qayerda ${ displaystyle h}$ bu balandlik.

Shuningdek qarang

Yugurish

Adabiyotlar

^ ^a ^b Miller, Don. Rifling Twistni baholash uchun oddiy qoidalar qanchalik yaxshi^{[doimiy o'lik havola ]}, Aniq zarbalar - 2009 yil iyun
^ Nosler - Oldinga Arxivlandi 2012-01-14 da Orqaga qaytish mashinasi, Kirish 2012 yil fevral
^ Mosdell, Metyu. Grinxill formulasi. "Arxivlangan nusxa". Arxivlandi asl nusxasi 2011-07-18. Olingan 2009-08-19.CS1 maint: nom sifatida arxivlangan nusxa (havola) (Kirish 2009 AUG 19)

Tashqi havolalar

Barqarorlik va burilish uchun kalkulyatorlar

[c1-1] Miller, Don. Rifling Twistni baholash uchun oddiy qoidalar qanchalik yaxshi^{[doimiy o'lik havola ]}, Aniq zarbalar - 2009 yil iyun

[2] Nosler - Oldinga Arxivlandi 2012-01-14 da Orqaga qaytish mashinasi, Kirish 2012 yil fevral

[3] Mosdell, Metyu. Grinxill formulasi. "Arxivlangan nusxa". Arxivlandi asl nusxasi 2011-07-18. Olingan 2009-08-19.CS1 maint: nom sifatida arxivlangan nusxa (havola) (Kirish 2009 AUG 19)

[1]

[2]

[3]