Salbiy pedal egri - Negative pedal curve

Bu maqola emas keltirish har qanday manbalar. Iltimos yordam bering ushbu maqolani yaxshilang tomonidan ishonchli manbalarga iqtiboslarni qo'shish. Manbaga ega bo'lmagan materialga qarshi chiqish mumkin va olib tashlandi. Manbalarni toping: "Salbiy pedal egri chizig'i"  – Yangiliklar  · gazetalar  · kitoblar  · olim  · JSTOR (2012 yil iyun) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Doira - a ning pedalning salbiy egri chizig'i limakon

Yilda geometriya, a salbiy pedal egri a tekislik egri chizig'i boshqa tekislik egri chizig'idan tuzilishi mumkin C va sobit nuqtasi P bu egri ustida. Har bir nuqta uchun X ≠ P egri haqida C, salbiy pedal egri chizig'i a ga ega teginish orqali o'tadi X va shunday perpendikulyar saf tortmoq XP. Salbiy pedal egri chizig'ini yaratish bu teskari operatsiya qurish uchun a pedal egri.

Ta'rif

Samolyotda, har bir nuqta uchun X dan boshqa P orqali noyob chiziq bor X ga perpendikulyar XP. Tekislikdagi berilgan egri chiziq va berilgan sobit nuqta uchun P, deb nomlangan pedal nuqtasi, salbiy pedal egri bo'ladi konvert chiziqlar XP buning uchun X berilgan egri chiziq ustida yotadi.

Parametrelendirme

Parametrik ravishda aniqlangan egri chiziq uchun uning pedal nuqta (0; 0) bo'lgan salbiy pedal egri chizig'i quyidagicha aniqlanadi

${Displaystyle X [x, y] = {kechqurun {(x ^ {2} -y ^ {2}) y'-2xyx "} {xy'-YX"}}}$

${displaystyle Y [x, y] = {frac {(x ^ {2} -y ^ {2}) x '+ 2xyy'} {xy'-yx '}}}$

Xususiyatlari

A ning pedalning salbiy egri chizig'i pedal egri xuddi shu pedal nuqtasi bilan asl egri.

Shuningdek qarang

• Baliq egri chizig'i, ellipsning salbiy eksantrik egri chizig'i 1/2 ga teng

Tashqi havolalar

• Mathworld-dagi salbiy pedal egri chizig'i