Reflektiv to'plam - Reflexive sheaf

Yilda algebraik geometriya, a reflektiv sheaf a izchil sheaf bu uning ikkinchi dualiga izomorf (a modullar to'plami ) kanonik xarita orqali. Kogerent sheafning ikkinchi duali deyiladi reflektiv korpus sheafning Refleksli sheafning asosiy misoli a mahalliy bepul sheaf va amalda reflektiv sheafni a turi deb o'ylashadi vektor to'plami modulo ba'zi bir o'ziga xoslik. Ushbu tushuncha ikkalasida ham muhimdir sxema nazariyasi va murakkab algebraik geometriya.

Reflektiv burmalar nazariyasi uchun bitta ustida ishlaydi ajralmas noeteriya sxema.

Reflektiv bog 'burishsizdir. Kogerent sheafning ikkilanishi refleksivdir.[1] Odatda, refleksli o'ralgan mahsulot, ularning tensor mahsulotlarining refleksli qobig'i sifatida aniqlanadi (natijada refleksiv bo'ladi).

Izchil to'plam F agar cheklash bo'lsa, Bartning ma'nosida "normal" deb aytiladi har bir ochiq to'plam uchun biektivdir U va yopiq ichki qism Y ning U kodimensiyaning kamida 2. Ushbu atamashunoslik bilan integral bo'yicha izchil sheaf oddiy sxema Barth ma'nosida torsiyasiz va normal bo'lsa refleksiv bo'ladi.[2] Integral bo'yicha birinchi darajali refleksli to'plam mahalliy faktorial sxema teskari.[3]

A divisorial sheaf sxema bo'yicha X ning umumiy nuqtalarida mahalliy darajada erkin bo'lgan bir martalik refleksli sheaf dirijyor D.X ning X.[4] Masalan, a kanonik sheaf (dualing sheaf ) oddiy proektsion xilma bo'yicha divisorial sheaf.

Shuningdek qarang

Izohlar

  1. ^ Hartshorne 1980 yil, Xulosa 1.2.
  2. ^ Hartshorne 1980 yil, Taklif 1.6.
  3. ^ Hartshorne 1980 yil, Taklif 1.9.
  4. ^ Kollar, Ch. 3, § 1.

Adabiyotlar

  • Hartshorne, R .: Barqaror refleksli shamchalar. Matematika. Ann. 254 (1980), 121-176
  • Hartshorne, R .: Barqaror refleksli shamchalar. II, ixtiro. Matematika. 66 (1982), 165-190
  • Kollar, Yanos, "3-bob", Sirt modullari bo'yicha kitob

Qo'shimcha o'qish

  • Greb, Doniyor; Kebekus, Stefan; Kovachs, Sandor J.; Peternell, Tomas (2011). "Kundalik kanonik bo'shliqlarda differentsial shakllar". Mathématiques de l'IHÉS nashrlari. 114: 87–169. arXiv:1003.2913. doi:10.1007 / s10240-011-0036-0.

Tashqi havolalar