Richard Lipton - Richard Lipton

Richard Jey Lipton (1946 yil 6-sentyabrda tug'ilgan) - bu an Amerika -Janubiy Afrika kompyutershunos kim ishlagan informatika nazariyasi, kriptografiya va DNKni hisoblash. Lipton ilmiy tadqiqot ishlari bo'yicha dekan, dotsent va Frederik G. Stori (ing. Freder G. G. Storey) - hisoblash kollejidagi hisoblash texnikasi kafedrasi. Jorjiya Texnologiya Instituti.

Karyera

1968 yilda Lipton o'zining bakalavr darajasini oldi matematika dan Case Western Reserve universiteti. 1973 yilda u uni qabul qildi Ph.D. dan Karnegi Mellon universiteti; tomonidan boshqarilgan uning dissertatsiyasi Devid Parnas, huquqiga ega Sinxronizatsiya ibtidoiy tizimlari to'g'risida. Bitirgandan so'ng, Lipton o'qituvchilik qildi Yel 1973-1978 yillarda, soat Berkli 1978-1980, keyin esa Prinston 1980-2000 yillar. 2000 yildan beri Lipton mavjud Georgia Tech. Princetonda bo'lganida, Lipton ushbu sohada ishlagan DNKni hisoblash. 1996 yildan beri Lipton bosh konsalting olimi Telkordiya.

Karp-Lipton teoremasi

1980 yilda, shu bilan birga Richard M. Karp, Lipton buni isbotladi SAT tomonidan hal qilinishi mumkin Mantiqiy davrlar ning polinom soni bilan mantiq eshiklari, keyin polinomlar ierarxiyasi uning ikkinchi darajasiga qulaydi.

Parallel algoritmlar

P dasturining ba'zi bir xususiyatlarga ega ekanligini ko'rsatish, agar dastur ichidagi harakatlar uzluksiz bo'lsa, bu oddiy jarayon. Biroq, harakat to'xtatilishi mumkin bo'lganida, Lipton qisqartirish va tahlil qilish turi orqali, agar qisqartirilgan dastur bu xususiyatga ega ekanligini ko'rsatishi mumkin va faqat asl dastur o'ziga xos xususiyatga ega bo'lsa.^[2] Agar qisqartirish to'xtatilishi mumkin bo'lgan operatsiyalarni bitta uzluksiz harakat sifatida ko'rib chiqish orqali amalga oshirilsa, P dasturida bu bo'shashgan sharoitlarda ham xususiyatlarni isbotlash mumkin. Shunday qilib, parallel tizimning to'g'riligini ko'pincha soddalashtirish mumkin.

Ma'lumotlar bazasi xavfsizligi

Lipton ma'lumotlar bazasi foydalanuvchilari tomonidan beriladigan so'rovlarni qanday va qachon cheklash kerakligi to'g'risida ma'lumotlar bazasi xavfsizligi modellarini o'rganib chiqdi va yaratdi, shunda shaxsiy yoki maxfiy ma'lumotlar oshkor bo'lmaydi.^[3] Agar foydalanuvchiga faqat ma'lumotlar bazasidagi operatsiyalarni o'qish cheklangan bo'lsa ham, xavfsiz ma'lumot xavf ostida bo'lishi mumkin. Masalan, saylov kampaniyasidagi xayr-ehsonlar to'g'risidagi ma'lumotlar bazasini so'rab olish foydalanuvchiga siyosiy nomzodlarga yoki tashkilotlarga bergan xayr-ehsonlarini aniqlashga imkon berishi mumkin. Agar ma'lumotlarning o'rtacha qiymatiga kirish va so'rovlarga cheklovsiz kirish huquqi berilgan bo'lsa, foydalanuvchi ushbu o'rtacha qiymatlaridan foydalanib, noqonuniy ma'lumotlarga ega bo'lishi mumkin. Ushbu so'rovlar ishonchsizlikni keltirib chiqaradigan katta "bir-birining ustiga chiqish" deb hisoblanadi. "Qatnashish" va so'rovlar sonini chegaralash orqali xavfsiz ma'lumotlar bazasiga erishish mumkin.

Onlayn rejalashtirish

Richard Lipton Endryu Tomkins bilan birgalikda randomizatsiyalangan usulni taqdim etdi onlayn intervallarni rejalashtirish algoritmi, 2 o'lchovli versiya kuchli raqobatbardosh va k- O ga erishadigan o'lchamdagi versiya (log${displaystyle vartriangle ^ {1 + epsilon}}$), shuningdek, O ning nazariy pastki chegarasini namoyish qilish (log${displaystyle vartriangle}$).^[4] Ushbu algoritm tasodifiylashtirish uchun xususiy tanga va a-ni aldash uchun "virtual" tanlovdan foydalanadi o'rtacha raqib.

Hodisa taqdim etilayotganda foydalanuvchi tadbirni jadvalga qo'shish yoki qo'shmaslik to'g'risida qaror qabul qilishi kerak. 2 o'lchovli virtual algoritm 1 intervalga yoki qanday ta'sir qilishi bilan tavsiflanadi k- dushman tomonidan taqdim etiladigan intervallar:

• 1-interval uchun adolatli tanga aylantiring

  • Boshlar

    Intervalni oling

    Dumlar

    "Deyarli" intervalni oling, ammo hech qanday ish qilmang. Keyingi 1 birlik uchun qisqa vaqt oralig'ini olmang.

• Uchun k-interval, iloji boricha oling.

Shunga qaramay, ushbu 2 o'lchovli algoritm kuchli ekanligi ko'rsatilganraqobatdosh. Umumlashtirildi k2 o'lchovli algoritmga o'xshash o'lchamdagi algoritm O (log) sifatida ko'rsatiladi${displaystyle vartriangle ^ {1 + epsilon}}$) - raqobatbardosh.

Dasturni tekshirish

Lipton shuni ko'rsatdiki, muammoning ma'lum xususiyatlarini qondirganligi sababli tasodifiy testlar foydali bo'lishi mumkin.^[5] Isbotlash dasturning to'g'riligi kompyuter fanida keltirilgan eng muhim muammolardan biridir. Odatda tasodifiy testda, xatolik 1/1000 ga erishish uchun 1000 ta sinov o'tkazilishi kerak. Ammo Lipton shuni ko'rsatadiki, agar muammo "oson" pastki qismlarga ega bo'lsa, takroriy qora quti sinovlaridan o'tishi mumkin v^r xato darajasi, bilan v doimiy 1 dan kam r testlarning soni. Shuning uchun xato ehtimoli eksponent ravishda nolga o'tadi kabi tez r o'sadi.

Ushbu usul ko'plab turdagi muammolarning to'g'riligini tekshirish uchun foydalidir.

• Signalni qayta ishlash: tez Fourier konvertatsiyasi (FFT) va boshqa yuqori darajadagi parallel funktsiyalar kabi kodlarda yozilganda natijalarni qo'lda tekshirish qiyin FORTRAN, shuning uchun to'g'riligini tezda tekshirish usuli juda istalgan.
• Sonli maydonlar va doimiy funktsiyalar: Deylik ${displaystyle f (x_ {1}, nuqta, x_ {n})}$ - bu cheklangan kattalik maydoni ustidagi polinom q bilan q > deg (ƒ) + 1. Keyin ƒ tartibda tasodifan sinab ko'riladi deg (ƒ) + 1 faqat qo'shishni o'z ichiga olgan funktsiya asosida. Ehtimol, bulardan eng muhim dastur bu to'g'riligini samarali tekshirish qobiliyatidir doimiy. Kosmetik jihatdan determinantga o'xshash, doimiylikni to'g'riligini tekshirish juda qiyin, ammo bu turdagi muammolar ham cheklovlarni qondiradi. Ushbu natija hatto yutuqlarga olib keldi interaktiv isbotlash tizimlari Karloff-Nisan va Shamir, shu jumladan natija IP = PSPACE.

Oddiy strategiyalarga ega o'yinlar

Hududida o'yin nazariyasi, aniqrog'i kooperativ bo'lmagan o'yinlar, Lipton E. Markakis va A. Mehta bilan birgalikda isbotladilar^[6] ning mavjudligi epsilon-muvozanat sonida logaritmik qo'llab-quvvatlovchi strategiyalar sof strategiyalar. Bundan tashqari, bunday strategiyalarning to'lovi aniq to'lovlarni taxminiy ravishda taxminiy ravishda taxmin qilishi mumkin Nash muvozanati. Qo'llab-quvvatlashning cheklangan (logaritmik) kattaligi hisoblash uchun tabiiy kvazi-polinom algoritmini ta'minlaydi epsilon-muvozanat.

So'rovlar hajmini taxmin qilish

Lipton va J. Naughton ma'lumotlar bazasini so'rash uchun adaptiv tasodifiy tanlab olish algoritmini taqdim etishdi^[7][8] bu har qanday so'rovga taalluqli bo'lib, uning uchun javoblar ajratilgan kichik to'plamlarga bo'linishi mumkin^{[tushuntirish kerak ]}. Namuna olishni taxmin qilish algoritmlarining aksariyatidan farqli o'laroq, ular zarur bo'lgan namunalar sonini statik ravishda belgilaydi - ularning algoritmi namunalar hajmiga qarab namunalar sonini belgilaydi va ishlash vaqtini doimiy ravishda ushlab turishga intiladi (namunalar sonidagi chiziqli farqli o'laroq).

Dasturlarni rasmiy tekshirish

DeMillo, Lipton va Perlis^[9] dasturlarni rasmiy tekshirish g'oyasini tanqid qildi va buni ta'kidladi

• Informatika bo'yicha rasmiy tekshirishlar matematikada isbotlanganidek muhim rol o'ynamaydi.
• Uzluksizlikning yo'qligi, o'zgarishning muqarrarligi va real dasturlarning spetsifikatsiyasining murakkabligi dasturlarni rasmiy tekshirishni asoslashni va boshqarishni qiyinlashtiradi.

Ko'p partiyali protokollar

Chandra, Furst va Lipton^[10] ikki tomonlama aloqa protokollari tushunchasini ko'p partiyali aloqa protokollariga umumlashtirdi. Ular jarayonlar to'plami (${displaystyle P_ {0}, P_ {1}, ldots, P_ {k-1}}$) butun sonlar to'plamiga kirish huquqiga ega (${displaystyle a_ {0}}$, ${displaystyle a_ {1}, ldots, a_ {k-1}}$) ulardan bittasi bundan mustasno, shunday qilib ${displaystyle P_ {i}}$ kirish taqiqlangan ${displaystyle a_ {i}}$. Ushbu jarayonlar predikat bo'yicha kelishuvga erishish uchun aloqa o'rnatishga ruxsat beriladi. Ular ushbu jarayonning barcha jarayonlar orasida uzatiladigan bitlar soni sifatida aniqlangan aloqa murakkabligini o'rganishdi. Misol tariqasida ular a ning murakkabligini o'rganishdi k- aynan partiyaning protokoliN (barchasini qiling ${displaystyle a_ {i}}$Ning summasi N?) Ga teng bo'lib, plitka qo'yish usuli yordamida pastki chegarani oldi. Ular ushbu modelni keyinchalik umumiy tarmoqlanish dasturlarini o'rganish uchun qo'lladilar va aniq hisoblaydigan doimiy kosmik tarmoqlanish dasturlari uchun vaqt chegarasini olishdi.N.

Vaqt / makon SAT savdosi

Bizda buni isbotlashning iloji yo'q Mantiqiy ma'qullik muammosi (ko'pincha SAT sifatida qisqartiriladi), ya'ni To'liq emas, eksponent (yoki hech bo'lmaganda super-polinom) vaqtni talab qiladi (bu mashhur P va NP muammosi ), yoki chiziqli (yoki hech bo'lmaganda super-logaritmik) bo'shliqni echish kerak. Biroq, kontekstida makon-vaqt almashinuvi, vaqt va makon uchun cheklovlarni qo'llasak, SATni hisoblash mumkin emasligini isbotlash mumkin. L. Fortnov, Lipton, D. van Melbek va A. Viglas^[11] SAT-ni eng ko'p O (n^1.1) qadamlar va ko'pi bilan O (n^0.1) uning o'qish-yozish lentalarining hujayralari.

Mukofotlar va sharaflar

• Guggenxaym, 1981
• Yo'ldosh ning Hisoblash texnikasi assotsiatsiyasi, 1997
• a'zosi Milliy muhandislik akademiyasi
• Knut mukofoti g'olib, 2014 yil^[12]

Shuningdek qarang

• SL (murakkablik)
• Grantlarni himoya qilish modelini oling
• Planar separator teoremasi

Izohlar

Qo'shimcha o'qish

• "To'ylar: Ketrin Farli, Richard Lipton ", The New York Times, 2016 yil 5-iyun.

Tashqi havolalar

• Uning shaxsiy blogi "Gödelning yo'qolgan maktubi va P = NP"