Trudinger teoremasi - Trudingers theorem - Wikipedia

Yilda matematik tahlil, Trudinger teoremasi yoki Trudinger tengsizligi (ba'zan ba'zan Mozer-Trudinger tengsizligi) ning natijasidir funktsional tahlil kuni Sobolev bo'shliqlari. Uning nomi berilgan Nil Trudinger (va Yurgen Mozer ).

Bu ma'lum o'rtasidagi tengsizlikni ta'minlaydi Sobolev maydoni norma va an Orlicz maydoni funktsiya normasi. Tengsizlik a cheklovchi ish Sobolev ko'milganligi va uni quyidagi teorema sifatida ko'rsatish mumkin:

Ruxsat bering ichida cheklangan domen bo'ling qoniqarli konusning holati. Ruxsat bering va . O'rnatish

Keyin ko'mish mavjud

qayerda

Bo'sh joy

ning misoli Orlicz maydoni.

Adabiyotlar

  • Mozer, J. (1971), "N. Trudinger tomonidan tengsizlikning keskin shakli", Indiana Univ. Matematika., 20: 1077–1092.
  • Trudinger, N. S. (1967), "Orlicz bo'shliqlariga ko'mish va ba'zi ilovalar to'g'risida", J. Matematik. Mex., 17: 473–483.