Uilyam Rovan Xemilton - William Rowan Hamilton

Ser Uilyam Rouan Xemilton
William Rowan Hamilton portrait oval combined.png
Ser Uilyam Rovan Xemilton (1805–1865)
Tug'ilgan(1805-08-04)4 avgust 1805 yil
Dublin, Irlandiya
O'ldi2 sentyabr 1865 yil(1865-09-02) (60 yosh)
Dublin, Irlandiya
MillatiIrland
Olma materTrinity kolleji, Dublin
Ma'lumXemilton printsipi
Hamilton mexanikasi
Hamiltonliklar
Gemilton-Jakobi tenglamasi
Kvaternionlar
Biquaternionlar
Gemilton yo'li
Icosian calculus
Nabla belgisi
Versor
"Tensor" so'zini birlashtirish
"Skalyar" so'zini birlashtirish
cis notation
Hamiltonian vektor maydoni
Icosian o'yini
Umumjahon algebra
Godograf
Hamilton guruhi
Keyli-Gemilton teoremasi
Turmush o'rtoqlarXelen Mariya Bayli
BolalarUilyam Edvin Xemilton, Archibald Genri Xemilton, Xelen Eliza Amelia O'Regan Xemilton
MukofotlarQirollik medali (1835)
Ilmiy martaba
MaydonlarMatematika, astronomiya, fizika
InstitutlarTrinity kolleji, Dublin
Ilmiy maslahatchilarJon Brinkli
Ta'sirZerah Colburn
Jon T. Graves
Ta'sirlanganPiter Gutri Tayt

Ser Uilyam Rouan Xemilton MRIA (1805 yil 3 avgust - 1865 yil 2 sentyabr) [1] irlandiyalik matematik edi, Endryus Astronomiya professori da Trinity kolleji Dublin va Irlandiya Qirollik astronomi. U sof matematikada ham, ishlagan fizika uchun matematika. U muhim hissa qo'shdi optika, klassik mexanika va algebra. Garchi Xemilton fizik bo'lmagan bo'lsa-da, o'zini sof matematik deb bilar edi - uning ishi fizika uchun, ayniqsa, uni qayta tuzish uchun muhim ahamiyatga ega edi. Nyuton mexanikasi, endi chaqirildi Hamilton mexanikasi. Ushbu asar klassik dala nazariyalarini zamonaviy o'rganish uchun markaziy o'rinni egalladi elektromagnetizm va rivojlanishiga kvant mexanikasi. Sof matematikada u eng yaxshi ixtirochi sifatida tanilgan kvaternionlar.

Uilyam Rovan Xemiltonning ilmiy karerasi o'rganishni o'z ichiga olgan geometrik optikasi, klassik mexanika, mexanikadagi va geometriyadagi muammolarga kvaternion va vektor usullarini qo'llash, optik tizimlarda dinamik usullarni moslashtirish, konjuge algebraik juftlik funktsiyalari nazariyalarini ishlab chiqish (bu erda kompleks sonlar buyurtma qilingan haqiqiy sonlar jufti sifatida tuzilgan), polinom tenglamalarining echuvchanligi va radikallar tomonidan hal qilinadigan umumiy kvintik polinom, o'zgaruvchan funktsiyalar bo'yicha tahlil (va fikrlar Furye tahlili ), to'rtburchaklardagi chiziqli operatorlar va to'rtburchaklar fazosidagi chiziqli operatorlar uchun natijani isbotlovchi (bu bugungi kunda umumiy teoremaning maxsus hodisasi bo'lib, Keyli-Gemilton teoremasi ). Xemilton ham ixtiro qildi "ikosian hisobi ", u har bir tepaga aniq bir marta tashrif buyuradigan dodekaedrdagi yopiq chekka yo'llarni tekshirishda foydalangan.

Hayot

Hayotning boshlang'ich davri

Xemilton Sara Xatton (1780-1817) va Archibald Xemilton (1778-1819) tug'ilgan to'qqiz farzandning to'rtinchisi edi,[2] Dublinda, Dominik ko'chasidagi 29-uyda yashagan, keyinchalik raqamini 36 ga o'zgartirdi.[3] Dublinlik Xemiltonning otasi advokat bo'lib ishlagan. Uch yoshga kelib, Xemilton amakisi Jeyms Xemiltonnikiga yashashga yuborilgan edi,[2] bitiruvchisi Trinity kolleji Talbots qal'asida maktabni boshqargan Qirqim, Co. Meath.[4]

Aytishlaricha, Xemilton juda yoshligida ulkan iste'dodni namoyon etgan. Xemiltonning salafi Irlandiya Qirollik Astronomi va undan keyin Kloyne episkopi Doktor Jon Brinkli - dedi 18 yoshli Xemilton, - bu yigit, demayman bo'ladi, lekin bu, o'z yoshidagi birinchi matematik. '[5]

Uning amakisi Xamilton yoshligidanoq g'ayritabiiy tillarni egallash qobiliyatini namoyon qilganini kuzatgan (garchi bu ba'zi tarixchilar tomonidan tortishuvlarga sabab bo'lsa-da, ular ular haqida juda oddiy tushuncha bo'lgan deb da'vo qilishadi).[6] Etti yoshida u allaqachon katta yutuqlarga erishgan edi Ibroniycha va u o'n uch yoshga to'lgunga qadar amakisi (tilshunos) qaramog'ida yoshi qancha bo'lgan bo'lsa, shuncha tilni o'zlashtirgan. Ular orasida klassik va zamonaviy Evropa tillari va Fors tili, Arabcha, Hindustani, Sanskritcha va hatto Marati va Malaycha. U umrining oxirigacha tillarni bilishning ko'p qismini saqlab qoldi, ko'pincha bo'sh vaqtlarida fors va arab tillarini o'qiydi, garchi u tillarni o'rganishni allaqachon to'xtatgan bo'lsa va ularni faqat dam olish uchun ishlatgan bo'lsa.

1813 yil sentyabrda amerikalik hisoblash prodigy Zerah Colburn Dublinda namoyish etildi. Kolbern 9 yoshda, Xamiltondan bir yosh katta edi. Ikkalasi bir-biriga qarshi bo'lib, mentalitetli arifmetik musobaqada Kolbern bilan aniq g'alabani qo'lga kiritdi.[7] Mag'lubiyatga javoban, Xemilton tillarni o'rganishga ozroq vaqtni va matematikani o'rganishga ko'proq vaqt ajratdi.[7][8][9][10]

Ta'lim

Xemilton kichik, ammo taniqli matematiklar maktabining bir qismi edi Trinity kolleji u 18 yoshida kirgan Dublinda.[7] Kollej unga ikkita Optimes yoki jadvaldan tashqari baholarni berdi.[7] U klassikalarni ham, matematikani ham o'rgangan (BA 1827 yilda, MA 1837 yilda). Hali bakalavriat paytida u Endryus Astronomiya professori va Irlandiya Qirollik Astronomi etib tayinlandi.[11] Keyin u yashashni boshladi Dunsink rasadxonasi u hayotining qolgan qismini shu erda o'tkazgan.[9][11]

Shaxsiy hayot

Trinity kollejida o'qiyotganida, Xemilton do'stining singlisiga taklif qildi, u uni rad etdi.[11] Xemilton sezgir yigit bo'lib, kasal bo'lib, tushkunlikka tushdi va deyarli o'z joniga qasd qildi.[11] U 1831 yilda shoirning singlisi Ellen de Vere tomonidan yana rad etilgan Obri Tomas de Vere (1814-1902).[11] Mamlakat voizining qizi Xelen Mari Beyliga uning taklifi qabul qilindi va ular 1833 yilda turmush qurishdi.[11] Xemiltonning Beyli bilan uchta farzandi bor edi: Uilyam Edvin Xemilton (1834 yilda tug'ilgan), Archibald Genri (1835 yilda tug'ilgan) va Xelen Yelizaveta (1840 yilda tug'ilgan).[12] Beyli xudojo'y, uyatchan, uyatchan va surunkali kasal ekanligi isbotlandi va Xemiltonning turmushi qiyin bo'lganligi haqida xabar berildi.[11]

O'lim va meros

Irlandiyalik esdalik tangasi tavalludining 200 yilligini nishonlamoqda.

Xemilton fakultetlarini oxirigacha umidsiz saqlab qoldi va tugatish vazifasini barqaror davom ettirdi Kvaternionlarning elementlari hayotining so'nggi olti yilini egallagan. U 1865 yil 2 sentyabrda, qattiq hujumdan so'ng vafot etdi podagra.[13][14] U dafn etilgan Jerom tog'idagi qabriston Dublinda.

Xemilton Irlandiyaning etakchi olimlaridan biri sifatida e'tirof etilgan va Irlandiya o'zining ilmiy merosidan xabardor bo'lganligi sababli, u tobora ko'proq nishonlanmoqda. The Xemilton instituti amaliy matematika ilmiy-tadqiqot instituti Maynooth universiteti va Irlandiya Qirollik akademiyasi Har yili Hamilton tomonidan ommaviy ma'ruza o'qiydi Myurrey Gell-Mann, Frank Uilzek, Endryu Uayls va Timoti Govers hamma gaplashdi. 2005 yil Xamilton tug'ilgan kunining 200 yilligi edi va Irlandiya hukumati bu yilni belgilab qo'ydi Hamilton yili, Irlandiya ilmini nishonlamoqda. Trinity kolleji Dublin boshlash bilan yilni belgiladi Xemilton matematika instituti.[15]

Ikki esdalik markalari 1943 yilda Irlandiya tomonidan kvaternionlar e'lon qilinganligining yuz yilligini nishonlash uchun chiqarilgan.[16] A 10 Evro esdalik kumushi Isbotlovchi tanga tomonidan chiqarilgan Irlandiya Markaziy banki 2005 yilda uning tug'ilgan kunidan 200 yilligini xotirlash uchun.

Dublin uchun eng yangi texnik ombor LUAS tramvay tizimiga uning nomi berilgan. U yonma-yon joylashgan Brombridj to'xtash Yashil chiziq.

Astronomiya

Yoshligida Xemilton teleskopga ega edi,[17] va osmon hodisalarini, masalan, Oy tutilishi ko'rinadigan joylarni hisoblash bo'yicha mutaxassis bo'ldi.[18] Klassika va ilm-fan uchun juda yuqori baholarga ega bo'lganligi sababli, 1827 yil 16-iyunda, atigi 21 yoshda va hali ham bakalavr bo'lib, Irlandiya Qirollik Astronomi etib saylanib, yashash uchun kelishi juda g'alati emas edi. Dunsink rasadxonasi u erda 1865 yilda vafotigacha qoldi.[19]

Dunsinkdagi dastlabki yillarida Hamilton osmonni muntazam ravishda kuzatgan.[20] O'sha kunlarda kuzatuv astronomiyasi asosan yulduzlarning joylashishini o'lchashdan iborat edi, bu matematik aql uchun unchalik qiziq emas edi. Ammo oxir-oqibat muntazam kuzatuvni astronomiya bo'yicha yordamchisi Charlz Tompsonga to'liq topshirishning asosiy sababi shundaki, Hamilton kuzatgandan keyin tez-tez kasalliklarga duchor bo'lgan.[21][22]

Hozirgi kunda Xemilton buyuk astronomlardan biri sifatida ko'rilmaydi, ammo hayoti davomida u shunday bo'lgan.[23] Uning astronomiya bo'yicha kirish ma'ruzalari mashhur bo'lgan; shogirdlaridan tashqari, ular ko'plab olimlar va shoirlarni, hattoki xonimlarni ham jalb qilishdi - o'sha kunlarda ajoyib ish.[24] Shoir Felicia Hemans uning she'rini yozdi Yolg'iz talabaning ibodati uning ma'ruzalaridan birini eshitgandan so'ng.[25]

Fizika

Serialning bir qismi
Klassik mexanika

Xemilton muhim hissa qo'shdi optika va ga klassik mexanika. Uning birinchi kashfiyoti 1823 yilda doktor Brinkliga xabar bergan dastlabki maqolasida bo'lgan va u uni "nomi ostida taqdim etgan.Kustik"1824 yilda to Irlandiya Qirollik akademiyasi. Bu odatdagidek qo'mitaga yuborildi. Ularning hisoboti uning yangiligi va ahamiyatini tan olgan bo'lsa-da, nashrdan oldin ularni yanada rivojlantirish va soddalashtirishni tavsiya qilishdi. 1825 yildan 1828 yilgacha qog'oz juda katta hajmga, asosan qo'mita taklif qilgan qo'shimcha tafsilotlar asosida o'sdi. Ammo u ham tushunarli bo'lib qoldi va yangi usulning xususiyatlari endi osongina ko'rinib turardi. Ushbu davrga qadar Xemiltonning o'zi optikaning mohiyatini yoki ahamiyatini to'liq tushunmaganga o'xshaydi, chunki keyinchalik u o'z uslubini dinamikaga tatbiq etishni niyat qilgan.

1827 yilda Xemilton bitta funktsiya nazariyasini taqdim etdi, hozirda u shunday nomlanadi Xemiltonning asosiy vazifasi, bu mexanika, optika va matematikani birlashtirgan va yorug'likning to'lqin nazariyasini yaratishga yordam bergan. U o'zining mavjudligini birinchi marta o'zining uchinchi qo'shimchasida bashorat qilganida taklif qildi "Nurlar tizimlari", 1832 yilda o'qing. Qirollik Irlandiya akademiyasining maqolasi oxir-oqibat"Nurlar tizimlari nazariyasi"(1827 yil 23-aprel), va birinchi qismi 1828 yilda chop etilgan Irlandiya Qirollik akademiyasining operatsiyalari. Ikkinchi va uchinchi qismlarning mazmuni bir xil Tranzaktsiyalarda nashr etilgan uchta hajmli qo'shimchalarda (birinchi qismga qadar) va ikkita hujjatda paydo bo'ldi ".Dinamikadagi umumiy usul to'g'risida", 1834 va 1835 yillarda falsafiy operatsiyalarda paydo bo'lgan. Ushbu maqolalarda Hamilton o'zining buyuk printsipini ishlab chiqdi"Turli xil harakatlar". Ushbu ishning eng ajoyib natijasi, ikki burchakli kristalga ma'lum bir burchak ostida kiradigan bitta yorug'lik nurlari bo'shliq nurli konus shaklida paydo bo'lishini bashorat qilishdir. Ushbu kashfiyot hali ham asl nomi bilan ma'lum"konusning sinishi".

"Uslubini qo'llashda optikadan dinamikaga qadamTurli xil harakatlar"1827 yilda ishlab chiqarilgan va Qirollik jamiyatiga xabar berilgan Falsafiy operatsiyalar 1834 va 1835 yillarda bu kabi ikkita maqola bor, ular "kabi"Nurlar tizimlari", matematik tilning simvollari va oqimlari bo'yicha mahoratni deyarli tengsizligini namoyish eting. Ushbu ishlarning barchasida ishlaydigan umumiy mavzu Hamiltonning"Turli xil harakatlar". Ga asoslangan bo'lsa-da o'zgarishlarni hisoblash va ostida joylashgan muammolarning umumiy sinfiga tegishli deb aytish mumkin eng kam harakat tamoyili tomonidan ilgari o'rganilgan Per Lui Maupertuis, Eyler, Jozef Lui Lagranj va boshqalar, Xemiltonning tahlillari ilgari tushunilganiga qaraganda ancha chuqur matematik tuzilmani, xususan, impuls va pozitsiya o'rtasidagi simmetriyani aniqladi. Paradoksal ravishda, endi miqdorni kashf qilish uchun kredit Lagrangian va Lagranj tenglamalari Hamiltonga tegishli. Xemiltonning yutuqlari echilishi mumkin bo'lgan mexanik muammolar sinfini ancha kengaytirdi va bu, ehtimol, eng katta qo'shimchani anglatadi dinamikasi ishlaganidan beri olgan Isaak Nyuton va Lagranj. Ko'plab olimlar, shu jumladan Liovil, Jakobi, Darboux, Puankare, Kolmogorov va Arnold, Xamiltonning ishini kengaytirdi va shu bilan bizning bilimlarimizni kengaytirdi mexanika va differentsial tenglamalar va asosini tashkil etadi simpektik geometriya.[26]

Esa Hamilton mexanikasi Nyuton va Lagranj mexanikasi singari fizik printsiplarga asoslanib, harakat tenglamalari bilan ishlashning kuchli yangi texnikasini taqdim etadi. Eng muhimi, ikkalasi ham Lagrangian va Hamiltoniyalik dastlab harakatini tavsiflash uchun ishlab chiqilgan yondashuvlar diskret tizimlar, fizikada doimiy klassik tizimlarni va hatto kvant mexanik tizimlarni o'rganish uchun juda muhimdir. Darhaqiqat, texnikada foydalaniladi elektromagnetizm, kvant mexanikasi, kvant nisbiylik nazariyasi va kvant maydon nazariyasi. In Irlandiya biografiyasining lug'ati Devid Spearman yozadi:[27]

Algebra va optikaga qo'shgan hissalarining muhimligiga qaramay, avlodlar unga dinamikasi uchun eng katta shuhrat qozondi. U klassik mexanika uchun ishlab chiqqan formulasi kvant nazariyasiga bir xil darajada mos kelishini isbotladi va uning rivojlanishiga ko'maklashdi. Hamiltonizm rasmiyatchiligida eskirganlik alomatlari yo'q; yangi g'oyalar ularni tavsiflash va rivojlantirish uchun eng tabiiy vosita deb topishda davom etmoqda va hozirgi kunda "Hamiltonian" nomi bilan mashhur bo'lgan funktsiya fizikaning deyarli barcha sohalarida hisoblash uchun boshlang'ich nuqtadir.

Matematika

Xemiltonniki matematik tadqiqotlar olib borilgan va hech qanday yordamsiz ularning to'liq rivojlanishiga olib borilgan ko'rinadi va natijada uning asarlari hech qanday ma'lumotga tegishli emas "maktab"Hamilton nafaqat tajribali mutaxassis edi arifmetik kalkulyator, lekin u vaqti-vaqti bilan biron bir hisoblash natijasini juda ko'p sonli kasr soniga qadar ishlashni yoqtirar edi. Sakkiz yoshida Xemilton unashtirildi Zerah Colburn, amerikalik "hisoblovchi bola "Dublindagi qiziqish sifatida namoyish etilgan. Ikki yildan so'ng, o'n yoshida Hamilton qoqilib, Lotin nusxasi Evklid, u g'ayrat bilan yutib yuborgan; va o'n ikki yoshida u o'qidi Nyuton "s Arithmetica Universalis. Bu uning zamonaviy bilan tanishuvi edi tahlil. Tez orada Xemilton o'qishni boshladi Printsipiya va o'n olti yoshga kelib u uning katta qismini, shuningdek, yana bir qancha zamonaviy asarlarni o'zlashtirdi analitik geometriya va differentsial hisob.

Taxminan shu vaqtlarda Xemilton ham kirishga tayyorlanayotgan edi Trinity kolleji, Dublin va shuning uchun klassikaga bir oz vaqt ajratish kerak edi. 1822 yil o'rtalarida u muntazam ravishda o'rganishni boshladi Laplas "s Mécanique Céleste.

O'sha paytdan boshlab Xamilton o'zini deyarli butunlay matematikaga bag'ishlagan ko'rinadi, garchi u har doim o'zini yaxshi bilgan bo'lsa ilm-fan taraqqiyoti ham Britaniyada, ham chet elda. Xemilton Laplasning namoyishlaridan birida muhim nuqsonni topdi va uni do'sti o'z fikrlarini doktorga ko'rsatishi uchun yozib qo'yishga undadi. Jon Brinkli, keyin birinchi Irlandiya Qirollik astronomi va mohir matematik. Brinkli Xamiltonning iste'dodlarini darhol anglagan va uni eng yaxshi yo'l bilan rag'batlantirganga o'xshaydi.

Xemiltonning kollejdagi faoliyati, ehtimol, mislsiz bo'lgan. Bir qator g'ayrioddiy raqobatchilar orasida u har bir mavzuda va har bir imtihonda birinchi o'rinni egalladi. U ni olishning noyob farqiga erishdi optime ikkalasi uchun ham Yunoncha va uchun fizika. Xemilton yana bunday sharaflarga erishishi mumkin edi (u ikkalasini ham yutishi kutilgandi) oltin medallar agar daraja imtihonida), agar uning talabalikdagi faoliyati misli ko'rilmagan hodisa tufayli qisqartirilmagan bo'lsa. Bu Xemiltonning tayinlanishi edi Endryus Astronomiya professori ichida Dublin universiteti Doktor Brinkli 1827 yilda bo'shatib qo'ygan. Ba'zida ta'kidlanganidek, unga stul aniq taklif qilinmagan, ammo saylovchilar ushbu mavzuda uchrashib, suhbatlashishgan, Xamiltonning shaxsiy do'stiga (shuningdek, saylovchiga) Xemiltonni bo'lishga undash huquqini berishgan. nomzod, bu qadam Xamiltonning kamtarligi unga to'sqinlik qilgan edi. Shunday qilib, 22 yoshga kirganda, Xemilton tashkil topdi Dunsink rasadxonasi, Dublin yaqinida.

Xemilton bu lavozimga juda mos kelmadi, chunki u juda yaxshi tanish edi nazariy astronomiya, u amaliy mashg'ulotlarning muntazam ishlashiga ozgina e'tibor qaratgan astronom. Xemiltonning vaqti asl tergovlarda yaxshi ishlagan, hatto eng yaxshi asboblarda ham kuzatuvlarga sarflangan bo'lar edi. Universitetni ma'muriyati Xamiltonni astronomiya professori etib saylagan, vaqtni ilm-fan taraqqiyoti uchun iloji boricha sarflashi, biron bir sohaga bog'lanib qolmasdan maqsad qilgan. Agar Xemilton o'zini amaliy astronomiyaga bag'ishlagan bo'lsa, Dublin universiteti uni asboblar va yordamchilarning etarli tarkibini ta'minlagan bo'lar edi.

U ikki marta mukofotlangan Kanningem medali ning Irlandiya Qirollik akademiyasi.[28] Birinchi mukofot, 1834 yilda, konusning sinishi bo'yicha ishi uchun bo'lgan va u ham unga sazovor bo'lgan Qirollik medali Keyingi yil Qirollik Jamiyatining.[29] U 1848 yilda uni yana yutishi kerak edi.

1835 yilda yig'ilish kotibi bo'lgan Britaniya assotsiatsiyasi o'sha yili Dublinda bo'lib o'tgan, u edi ritsar tomonidan lord-leytenant. Boshqa mukofotlar tezda muvaffaqiyatga erishdi, ular orasida 1837 yilda prezident lavozimiga saylangan Irlandiya Qirollik akademiyasi, va nodir farqi tegishli a'zosi qilingan Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasi. Keyinchalik, 1864 yilda yangi tashkil etilgan Amerika Qo'shma Shtatlari Milliy Fanlar Akademiyasi o'zining birinchi xorijiy assotsiatsiyasini sayladi va Xamilton nomini ularning ro'yxatiga kiritishga qaror qildi.[30]

Kvaternionlar

Quaternion plakati yoniq Supurgi ko'prigi
Asosiy maqola: Kvaternionlar tarixi

Xemiltonning matematik fanga qo'shgan yana bir katta hissasi bu uning kashfiyoti edi kvaternionlar 1843 yilda.[13] Biroq, 1840 yilda, Benjamin Olinde Rodriges allaqachon nomidan boshqasida ularning kashfiyotiga teng bo'lgan natijaga erishgan edi.[31]

Xemilton uzaytirish yo'llarini izlagan murakkab sonlar (sifatida ko'rib chiqilishi mumkin ochkolar 2 o'lchovli samolyot ) yuqori fazoviy o'lchamlarga. U foydali 3 o'lchovli tizimni topa olmadi (zamonaviy terminologiyada u haqiqiy, uch o'lchovli tizimni topa olmadi qiyshiq maydon ), lekin to'rt o'lchov bilan ishlashda u kvaternionlarni yaratdi. Xemiltonning so'zlariga ko'ra, 16 oktyabr kuni u piyoda piyoda yurgan Qirollik kanali Dublinda xotini bilan tenglama shaklida yechim topilganda

men2 = j2 = k2 = ijk = −1

to'satdan uning xayoliga keldi; Keyin Xemilton bu tenglamani o'z pichoq pichog'i yordamida darhol yon tomonga o'yib chiqdi Supurgi ko'prigi (Hamilton uni Brougham Bridge deb atagan).[13] Ushbu voqea quaternion guruhi.

Ko'prik ostidagi plaket ochildi Taoiseach Éamon de Valera o'zi matematik va kvaternionlar talabasi,[32] 1958 yil 13-noyabrda.[33] 1989 yildan beri Maynooth, Irlandiya Milliy universiteti deb nomlangan haj ziyoratini uyushtirdi Xemilton yurishi Bu erda matematiklar Dunsink rasadxonasidan ko'prikka piyoda borishadi, u erda o'yma izlari qolmagan, garchi tosh lavhasi kashfiyotni yodga solmasa ham.[34]

Kvaternion tark etishni o'z ichiga olgan kommutativlik, vaqt uchun radikal qadam. Nafaqat bu, balki Xemilton vektor algebrasining o'zaro faoliyat va nuqta mahsulotlarini ham ixtiro qildi, kvaternion mahsuloti nuqta hosiladan minus o'zaro faoliyat mahsulot. Xemilton, shuningdek, kvaternionni tartiblangan to'rt elementli haqiqiy sonlarning ko'paytmasi deb ta'riflagan va birinchi elementni "skalar" qismi, qolgan uchtasini esa "vektor" qismi deb ta'riflagan. Xemilton tensor va skalar so'zlarini ishlab chiqqan va zamonaviy ma'noda birinchi bo'lib vektor so'zini ishlatgan.[35]

Xemilton tahlil usuli sifatida ikkala kvaternion va biquaternionlar, kompleks sonni kiritish orqali sakkiz o'lchovgacha kengaytirish koeffitsientlar. Uning asari 1853 yilda yig'ilganda, kitob Quaternions haqida ma'ruzalar "Dublin shahridagi Trinity kolleji zallarida 1848 va undan keyingi yillarda o'qilgan ma'ruzalar ketma-ketligi mavzusini tashkil etdi". Xemilton ishonch bilan quaternionlar tadqiqot vositasi sifatida kuchli ta'sirga ega bo'lishi aniqlandi. U vafot etganida, Xemilton kvaternion ilmining aniq bayonoti ustida ish olib borgan. Uning o'g'li Uilyam Edvin Xemilton olib keldi Kvaternionlarning elementlari, katta hajmdagi 762 sahifadan iborat bo'lib, 1866 yilda nashr etilgan. Nusxalari qisqarganligi sababli, ikkinchi nashri tayyorlandi Charlz Yasper Joli, kitob ikki jildga bo'linganida, birinchisi 1899 yilda, ikkinchisi 1901 yilda paydo bo'lgan. Ushbu ikkinchi nashrdagi mavzu ko'rsatkichlari va izohlari yaxshilandi Elementlar kirish imkoniyati.

Gemiltonning kvaternion tizimining xususiyatlaridan biri bu differentsial operator edi del ifodalash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan gradient a vektor maydoni yoki ifodalash uchun burish. Ushbu operatsiyalar tomonidan qo'llanilgan Xodim Maksvell ning elektr va magnit tadqiqotlariga Maykl Faradey Maksvellnikida Elektr va Magnetizm haqida risola (1873). Del operatoridan foydalanishda davom etishiga qaramay, haqiqiy kvaternionlar vakili sifatida qisqaradi bo'sh vaqt. Boshqa tomondan, biquaternion algebra, qo'lida Artur V.Konvey va Lyudvik Silberstayn uchun taqdim etilgan vositalar Minkovskiy maydoni va Lorents guruhi yigirmanchi asrning boshlarida.

Bugungi kunda quaternionlar ishlatilgan kompyuter grafikasi, boshqaruv nazariyasi, signallarni qayta ishlash, va asosan aylanishlarni / yo'nalishlarni namoyish qilish uchun orbital mexanika. Masalan, kosmik kemalarning munosabatini boshqarish tizimlariga kvaternionlar bo'yicha buyruq berish odatiy holdir, ular ham hozirgi munosabatini telemetr qilish uchun ishlatiladi. Mantiqiy asos shundaki, kvaternion transformatsiyalarini birlashtirish ko'plab matritsali o'zgarishlarni birlashtirgandan ko'ra son jihatdan barqarorroq bo'ladi. Boshqarish va modellashtirish dasturlarida kvaternionlarda ko'plab Havo, Dengiz va Kosmik transport vositalari erisha oladigan chorak burilish (90 daraja) uchun sodir bo'lishi mumkin bo'lgan hisoblash o'ziga xosligi (nolga aniqlanmagan bo'linish) mavjud emas. Sof matematikada kvaternionlar to'rtta o'lchovli o'lchovlardan biri sifatida sezilarli darajada namoyon bo'ladi normalangan bo'linish algebralari algebra va geometriya bo'yicha amaliy dasturlar bilan haqiqiy sonlar ustida.

Ba'zi zamonaviy matematiklar Gemiltonning kvaternionlar bo'yicha ishlarini kinoya qilgan deb hisoblashadi Charlz Lutvid Dodgson yilda Alice Wonderland-da. Xususan, Mad Hatterning choy partiyasi kvaternionlarning ahmoqligini anglatadi va unga qaytish zarurligini anglatadi. Evklid geometriyasi.[36]

Boshqa original ish

Hamilton dastlab qalamni qog'ozga qo'yishdan oldin o'z g'oyalarini kamolga etkazgan. Ilgari aytib o'tilgan kashfiyotlar, qog'ozlar va risolalar uzoq va mashaqqatli hayotning butun ishini tashkil qilishi mumkin edi. Ammo uning qo'liga topshirilgan yangi va asl materiya bilan to'lib toshgan ulkan kitoblar to'plami haqida gapirmaslik kerak. Trinity kolleji, Dublin, avval aytib o'tilgan asarlar Xemilton nashr etgan narsalarning deyarli katta qismini tashkil etmaydi. Xemilton variatsion printsip keyinchalik isloh qilingan Karl Gustav Yakob Jakobi. Shuningdek, u ikosian o'yini yoki Xemilton jumboq tushunchasi yordamida hal qilinishi mumkin bo'lgan Gemilton yo'li.

Gemiltonning algebraik tenglamalarini echish bilan bog'liq bo'lgan favqulodda tekshiruvlari beshinchi daraja, va uning natijalarini tekshirgan kuni etib keldi N. H. Abel, G. B. Jerrard va boshqalar ushbu mavzudagi izlanishlarida fanga yana bir hissa qo'shadi. Keyingi Xemiltonning o'zgaruvchan funktsiyalarga bag'ishlangan maqolasi mavjud Jozef Furye, jismoniy jihatdan ulkan va tobora ortib borayotgan qiymatga ega matematikaning amaliy qo'llanmalari. Ning nihoyatda mohir ixtirosi ham mavjud hodograf. Uning echimlari bo'yicha olib borgan keng qamrovli tekshiruvlari (ayniqsa raqamli yaqinlashish ) fizikaviy differentsial tenglamalarning ayrim sinflari, faqat bir nechta ma'lumotlar, vaqti-vaqti bilan nashr etilgan Falsafiy jurnal.

Buning ustiga, Xemilton katta muxbir edi. Ko'pincha Xemiltonning bitta maktubi ellikdan yuzgacha yoki undan ko'proq yaqindan yozilgan sahifalarni egallagan bo'lib, ularning barchasi ma'lum bir muammoning har bir xususiyatini daqiqali ko'rib chiqishga bag'ishlangan; chunki Hamilton ongining o'ziga xos xususiyatlaridan biri bu savolni umumiy tushunishdan hech qachon qoniqmaslik edi; Xemilton muammoni barcha tafsilotlari bilan bilmaguncha uni ta'qib qildi. Xemilton o'z asarlarini o'rganishda yordam berish to'g'risidagi arizalarga har doim xushmuomalalik bilan va muloyim munosabatda bo'lgan, hatto unga muvofiqligi unga ko'p vaqt sarf qilgan bo'lsa ham. U o'ta aniq va o'z asarlarini nashr etish uchun yakuniy jilosiga murojaat qilish bilan uni mamnun qilish qiyin edi; va ehtimol shu sababli u o'zining tergovlari bilan taqqoslaganda juda kam nashr etgan.

Xemiltonni xotirlash

Asosiy maqola: Uilyam Rovan Xemilton nomidagi narsalar ro'yxati

Nashrlar

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Makfarlan, Aleksandr (2015 yil 10 aprel) [1916]. "Ser Uilyam Rouan Xemilton (1805-1865)". C.U. Kutubxona. Evklid loyihasi. Tarixiy matematika monografiyalari. Ithaka, NY: Kornell universiteti.
    Bo'limning PDF-si quyidagilardan olingan:
    Makfarlan, Aleksandr (1916). XIX asrning o'nta ingliz matematiklari haqida ma'ruzalar. Nyu-York: John Wiley & Sons. 34-49 betlar.
  2. ^ a b Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Matematik va matematiklar: butun dunyo bo'ylab matematik kashfiyotlar tarixi. Beyker, Lourens V. Detroyt, Mich. U X L. p.207. ISBN  0787638137. OCLC  41497065.
  3. ^ Qabrlar (1882) jild Men, p. 1.
  4. ^ Lyuis, Albert (2004). "Xemilton, Uilyam Rovan (1805–1865)". Oksford milliy biografiyasining lug'ati (onlayn tahrir). Oksford universiteti matbuoti. doi:10.1093 / ref: odnb / 12148. (Obuna yoki Buyuk Britaniya jamoat kutubxonasiga a'zolik talab qilinadi.)
  5. ^ Ser V. R. Xemilton Janoblar jurnali. 220-jild, 1866 yil yanvar-iyun, p. 129
  6. ^ Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Matematik va matematiklar: butun dunyo bo'ylab matematik kashfiyotlar tarixi. Beyker, Lourens V. Detroyt, Mich. U X L. pp.207 –8. ISBN  0787638137. OCLC  41497065.
  7. ^ a b v d Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Matematik va matematiklar: butun dunyo bo'ylab matematik kashfiyotlar tarixi. Beyker, Lourens V. Detroyt, Mich. U X L. p.208. ISBN  0787638137. OCLC  41497065.
  8. ^ Robert favvorasi, Yan van Koningsveld (2013). Aqliy kalkulyator uchun qo'llanma. ISBN  978-1-300-84665-9.
  9. ^ a b O'Konnor, Jon J.; Robertson, Edmund F., "Ser Uilyam Rouan Xemilton", MacTutor Matematika tarixi arxivi, Sent-Endryus universiteti.
  10. ^ Graves, Robert Perceval (1842). "Bizning portret galereyamiz - XXVI raqam. Ser Uilyam R. Xemilton". Dublin universiteti jurnali. 19: 94–110.
  11. ^ a b v d e f g Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Matematik va matematiklar: butun dunyo bo'ylab matematik kashfiyotlar tarixi. Beyker, Lourens V. Detroyt, Mich. U X L. p.209. ISBN  0787638137. OCLC  41497065.
  12. ^ Shon O'Donnell (1983) Uilyam Rovan Xemilton: Prodigy portreti, Dublin: Boole Press ISBN  0-906783-06-2
  13. ^ a b v Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Matematik va matematiklar: butun dunyo bo'ylab matematik kashfiyotlar tarixi. Beyker, Lourens V. Detroyt, Mich. U X L. p.210. ISBN  0787638137. OCLC  41497065.
  14. ^ Reville, Uilyam (2004 yil 26-fevral). "Irlandiyaning eng buyuk matematikasi" (PDF). Irish Times. Olingan 4 yanvar 2015.
  15. ^ "HMI to'g'risida". hamilton.tcd.ie. Trinity kolleji, Dublin. Olingan 1 aprel 2015.
  16. ^ "Uilyam Rovan Xemilton". colnect.com. Colnect.com. Olingan 8 oktyabr 2018.
  17. ^ Qabrlar (1882) jild Men, p. 66
  18. ^ Qabrlar (1882) jild Men, p. 101
  19. ^ Qabrlar (1889) jild III, p. 404
  20. ^ Qabrlar (1882) jild Men, p. 326
  21. ^ Qabrlar (1882) jild Men, p. 285
  22. ^ Qabrlar (1882) jild Men, p. 409
  23. ^ Qabrlar (1885) jild II, p. 387
  24. ^ Qabrlar (1882) jild Men, p. 655
  25. ^ Qabrlar (1882) jild Men, p. 655: "U astronomik matematiklarning shkaflari jimjitligida, mavhum va alohida yashagan holda, shu bilan birga yolg'izlikda xushyoqar va odamlarning ongida hukmronlik qila oladigan suratlaridan chuqur taassurot qoldirdi."
  26. ^ Xartnett, Kevin. "Fizika matematikada o'ynash uchun geometrik tuzilmani qanday topdi". Quanta jurnali. Olingan 30 iyul 2020.
  27. ^ Irlandiya biografiyasining lug'ati: Xemilton, Uilyam Rovan Kembrij universiteti matbuoti
  28. ^ "Kanningem medali professor Jon V. Makkaniga topshirildi, MRIA". Irlandiya Qirollik akademiyasi. Arxivlandi asl nusxasi 2014 yil 31 oktyabrda. Olingan 31 oktyabr 2014.
  29. ^ "Xotira manzili: ser Uilyam Rovan Xemilton". Trinity kolleji Dublin. Olingan 31 oktyabr 2014.
  30. ^ Qabrlar (1889) jild III, 204-206 betlar.
  31. ^ Simon L. Altmann (1989). "Xemilton, Rodriges va kvaternion janjali". Matematika jurnali. 62 (5): 291–308. doi:10.2307/2689481. JSTOR  2689481.
  32. ^ De Valera Matematika va statistika maktabi, Sent-Endryus universiteti, Shotlandiya
  33. ^ Azizim, Dovud. "Xemilton, Uilyam Rovan (1805-1865)". www.daviddarling.info.
  34. ^ Xamilton yurishining yigirma yili Fiacre tomonidan, Cairbre, Matematika bo'limi, Irlandiya Milliy universiteti, Maynooth (2005), Irlandiya matematikasi. Soc. Axborotnomasi 65 (2010)
  35. ^ Matematikaning ba'zi so'zlaridan dastlabki ma'lum bo'lgan foydalanish (V)
  36. ^ "Majnun xetterning maxfiy tarkibi: matematika". NPR.org.
  37. ^ Hamilton Building TCD

Manbalar

Tashqi havolalar