Artins mezonlari - Artins criterion - Wikipedia

Matematikada, Artin mezonlari[1][2][3][4] bog'liq bo'lgan to'plamdir zarur va etarli shartlar ushbu funktsiyalarni ularning vakolatliligini isbotlaydigan deformatsiya funktsiyalari to'g'risida Algebraik bo'shliqlar[5] yoki kabi Algebraik to'plamlar. Xususan, ushbu sharoitlar qurilishida ishlatiladi elliptik egri chiziqlarning moduli to'plami[6] va qurilish uchli egri chiziqlarning moduli to'plami.[7]

Notatsiya va texnik eslatmalar

Ushbu maqola davomida, ruxsat bering ning sxemasi bo'lishi cheklangan tip maydon ustida yoki an ajoyib DVR. bo'ladi a gruppaoidlarda tolali toifa, yotgan gruppa bo'ladi .

Yig'ma deyiladi cheklovni saqlash agar u filtrlangan to'g'ridan-to'g'ri chegaralar bilan mos bo'lsa , filtrlangan tizim berilgan ma'no toifalarning ekvivalenti mavjud

Ning elementi deyiladi algebraik element agar bu an - chekli turdagi algebra.

Chegara saqlanadigan stek ustida deyiladi algebraik suyakka agar

  1. Har qanday element elementlari uchun tola mahsuloti algebraik bo'shliq sifatida ifodalanadi
  2. Sxema mavjud mahalliy sifatida cheklangan turdagi va element bu har qanday kishiga o'xshash silliq va tasavvurga ega induktsiya qilingan xarita silliq va sur'ektivdir.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Artin, M. (1974 yil sentyabr). "Versal deformatsiyalar va algebraik to'plamlar". Mathematicae ixtirolari. 27 (3): 165–189. doi:10.1007 / bf01390174. ISSN  0020-9910. S2CID  122887093.
  2. ^ Artin, M. (2015-12-31), "Rasmiy modullarning algebraizatsiyasi: I", Global tahlil: K. Kodaira sharafiga bag'ishlangan hujjatlar (PMS-29), Princeton: Princeton University Press, 21-72 betlar, doi:10.1515/9781400871230-003, ISBN  978-1-4008-7123-0
  3. ^ Artin, M. (1970 yil yanvar). "Rasmiy modullarning algebraizatsiyasi: II. O'zgarishlar mavjudligi". Matematika yilnomalari. 91 (1): 88–135. doi:10.2307/1970602. ISSN  0003-486X. JSTOR  1970602.
  4. ^ Artin, M. (1969 yil yanvar). "To'liq mahalliy halqalar bo'yicha tuzilmalarni algebraik yaqinlashtirish". Mathématiques de l'IHÉS nashrlari. 36 (1): 23–58. doi:10.1007 / bf02684596. ISSN  0073-8301. S2CID  4617543.
  5. ^ Xoll, Jek; Rydh, Devid (2019). "Artinning algebraiklik mezonlari qayta ko'rib chiqildi". Algebra va sonlar nazariyasi. 13 (4): 749–796. arXiv:1306.4599. doi:10.2140 / ant.2019.13.749. S2CID  119597571.
  6. ^ Deligne, P .; Rapoport, M. (1973), Les schémas de modules de courbes elliptiklar, Matematikadan ma'ruza matnlari, 349, Springer Berlin Heidelberg, 143–316 betlar, doi:10.1007 / bfb0066716, ISBN  978-3-540-06558-6
  7. ^ Knudsen, Fin F. (1983-12-01). "Barqaror egri chiziqlar moduli makonining proyektivligi, II: $ M_ {g, n} $ to'plamlari". Mathematica Scandinavica. 52: 161–199. doi:10.7146 / math.scand.a-12001. ISSN  1903-1807.